如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量为m，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°，斜面体的质量M ＝3m，置于粗糙水平面上。求：
（1）当斜面体静止时，细绳对小球拉力的大小；
（2）地面对斜面体的摩擦力的大小和方向；
（3）若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？
水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m，倾角θ=37°。水平槽BC长d=2.0m，BC面与水面的距离h=0.80m，人与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10。取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6。一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：
（1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；
（2）小朋友滑到C点时速度的大小υ；
（3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小x。
如图所示，P、N是两个长为
的平行板，它们相距，今有一个质量为
、带电量为
的正电荷以速度
沿平行板面的方向贴着P板从一端打入。①如果板间加一个垂直于纸面向外的磁场后，该带电粒子可以打出平行板区域，试求磁场的磁感应强度B的取值范围；②如果板间加一个垂直于板面从P板指向N板的电场后，带电粒子可从板间射出，则所加电场的场强怎样取值？（带电粒子的重力不计）
如图所示，在倾角为
的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为
、质量为
的直导体棒，当导体棒中通以垂直于纸面向里的电流
并置于竖直向上的匀强磁场中时，导体棒恰好能静止在斜面上，试求该磁场的磁感应强度是多大？如果要保持导体棒在斜面上静止且要所加磁场的磁感应强度最小，则所加磁场的方向应该怎样？最小的磁感应强度多大？
某直流电动机提升重物的装置如图所示，已知电源提供的电压
，内阻不计，电机中的一切摩擦不计。当电机提升
的重物时，测得电路中的电流为
，物体的提升速度是
，
①试求出电机的热功率和电动机线圈的电阻R；
②若电机提拉的物体过重而无法提起，此时电机内热功率又 如何？（设电机不能被烧毁）
，内阻不详， 
，
。电阻
未知，将理想的安培表和伏特表接入电路中后，安培表的读数为1A，伏特表的读数为4V，试求出电源的内电阻和
的阻值。
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