如图所示，在、
范围内有垂直手
平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为
。坐标原点
处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为
、电荷量为
的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在
平面内，与
轴正方向的夹角分布在
范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于
到
之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的
（1）速度的大小：
（2）速度方向与轴正方向夹角的正弦。
[物理--选修3-5]
（1）用频率为的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为
的三条谱线，且
，则。(填入正确选项前的字母)
| A． |
|
B． |
|
C． |
|
D． |
|
（2）如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为。使木板与重物以共同的速度
向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长，重物始终在木板上。重力加速度为
。
短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了和
短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是
和
。假定他在
比赛时从发令到起跑的反应时间是
，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。
比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与
比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑
时最大速率的
。求：
（1）加速所用时间和达到的最大速率：
（2）起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数）
如图17－4－7所示，理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2，电源电压为220 V，A是额定电流为I0＝1 A的保险丝，R为可调电阻，为不使原线圈中电流超过I1，R的阻值最低不小于多少欧?
图17－4－7
如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度一时间图像，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图像的渐近线,小型电动机在12s末达到额定功率，P额=4.5W，此后功率保持不变，除R以外，其余部分的电阻均不计，g="10" m/s2
（1）求导体棒在0—12s内的加速度大小；
（2）求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻R的阻值；
（3）若已知0—12s内R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力的冲量为多少？牵引力做的功为多少?
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