如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面高h为6m，转动中小球在最低点时绳子断了。（g取
）
（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。
工厂中有一个组装工件的装置，由左侧的水平转台（转台转轴位于M点，旋转方向如图）和右侧的水平传送带构成，俯视图如图。需要组装的工件由两部分待组装件构成，一部分待组装件由O处的机器臂（图中未画出）粘在转台上的A点或者B点，然后随转台一起匀速旋转到组装点P，恰好能与传送带传送过来的另一部分待组装件组装，组装完成后，掉落到P点下方的海绵箱中。P点的每次组装过程均耗时0.5s，组装过程中转台不旋转，P点组装的同时，O处会粘上新的待组装件，耗时也为0.5s，转台转动时0.5s可以旋转半圈。右侧的传送带始终匀速运动，带上的待组装件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.15，传送带上的待组装件由另一条机械臂（图中未画出）每隔3s放置一次，每次放置3个，并且保证传送带的最左端（紧邻P处）放置一个，放置之后立即与转台上的待组装件开始组装，刚放在传送带上的待组装件初速度都可以认为是0。试分析：
（1）为保证传送带上的待组装件在达到组装点P点之前一直处于匀加速直线运动的状态，则传送带的速度不能低于多少？
（2）在满足上一问的情况下，八个小时内，该装置可以组装多少个工件？
（3）机械臂每次放在传送带上的三个待组装件，刚放上传送带时，相邻的待组装件的间距分别是多少？
如图，水平面上有一带圆弧形光滑凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用轻绳绕过凸起与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的。A与B之间动摩擦因数为μ1=0.8，A与地面之间的动摩擦因数为μ2=0.25。现用一水平向左的拉力F作用在物体B上，恰使物体A、B、C保持相对静止，且C上方的悬线与竖直方向始终成37°角。物体A、B、C的质量分别为m、3m、2m，重力加速度为g，求：
（1）拉力F的大小；
（2）两个接触面上的摩擦力的大小之比。
在一长直的高速公路上，有一路段是穿山而过的隧道,现有A车以vA=120km/h的速度行驶，发现隧道内路灯损坏，随即以加速度a=
m/s2减速至vA＇=48km/h后，进入并匀速通过隧道。一段时间之后，B车以vB=120km/h的速度与A车同方向同一车道驶入隧道，t0=5s后发现前方的A车，司机的反应时间为Δt=1s，之后以与A车相同的加速度进行刹车。两辆车恰好在隧道出口处相遇，且相遇时两车速度相同（不考虑两车的车身长度，两车的减速运动均为匀减速运动）。求：
（1）B车比A车晚进入隧道的时间t；
（2）隧道的总长度L。
(10分)如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v0=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量m=1kg的小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），
，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10m/s2．求：
（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；
（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；
（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小．
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