如图所示，由细管道组成的竖直轨道，其圆形部分半径分别是R和R/2，质量为m的小球通过这段轨道时，在A处刚好对管壁无压力，在B点处对内轨道的压力为mg/2.
求:(1)小球分别通过A、B点的速度
（2）由A运动到B的过程中摩擦力对小球做的功.
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桌面上放着一个单匝线圈，线圈中心上方一定高度有一竖直放置的条形磁铁，此时线圈内的磁通量为0．04Wb；把条形磁铁竖放在线圈内的桌面上时，线圈内的磁通量为0．12Wb；当把条形磁铁从该位置在0．1s内放到线圈内的桌面上的过程中，产生的感应电动势大小？
如图，在空间中有一坐标系xoy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和II，直线OP是它们的边界，区域I中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；区域II中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内，边界上的P点坐标为（4L，3L）。一质量为m,电荷量为q的带正粒子从P点平行于y轴负方向射入区域I，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O,忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）粒子从P点运动到O点的时间至少为多少？
（2）粒子的速度大小可能是多少？
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R＝2 Ω的电阻．磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度为0.4 T．质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.金属棒沿导轨由静止开始下滑．（g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）判断金属棒下滑过程中产生的感应电流方向；
（2）求金属棒下滑速度达到5 m/s时的加速度大小；
（3）当金属棒下滑速度达到稳定时，求电阻R消耗的功率．
，R1=3.0
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