如图所示，由细管道组成的竖直轨道，其圆形部分半径分别是R和R/2，质量为m的小球通过这段轨道时，在A处刚好对管壁无压力，在B点处对内轨道的压力为mg/2.
求:(1)小球分别通过A、B点的速度
（2）由A运动到B的过程中摩擦力对小球做的功.
(12分)如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求： 图9
(1)弹簧开始时的弹性势能；
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
(3)物体离开C点后落回水平面时的动能．
(11分)如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角为θ＝30°， 
另一边与水平地面垂直，顶端有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线 
两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m.开
始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B
上升，所有摩擦均忽略不计．当A沿斜面下滑距离x后，细线突然断了．求物块B上升
的最大高度H.(设B不会与定滑轮相碰)
(12分)右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5 m，如图9所示．将一个质量为m＝0.5 kg的木块在F＝1.5 N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2.求： 图9
(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；
(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离．
(11分)如图8所示，竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连，C为切点，
圆弧轨道的半径为R，斜面的倾角为θ.现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑，滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动，已知圆弧轨道的圆心O与A、D在同一水平面上，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：
(1)滑块第一次至左侧AC弧上时距A点的最小高度差h.
(2)滑块在斜面上能通过的最大路程s.
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