如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为 r 的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为 B ，方向垂直于纸面向里，在 y =" r" 的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为 E ，现在有一质子从O点沿与 x 轴正方向斜向下成 30o方向（如图中所示）射入磁场，经过一段时间后由M点（图中没有标出）穿过y轴。已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为 r ，质子的电荷量为 e ，质量为 m ，不计重力 、阻力。求：
（1）质子运动的初速度大小
（2）M点的坐标
（3）质子由O点运动到M点所用时间.
下图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近。水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动。将质量为10kg的一袋大米放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5。试求：
（1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离；
（2）若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件
（3）在满足（2）问的情况下，求米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围。
某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动．比赛规则是：如图甲所示向滑动行驶的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速度(相对地面)地放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负．已知每块砖的质量m＝0.8 kg，小车的上表面光滑且足够长，比赛过程中车始终受到恒定牵引力F＝20 N的作用，未放砖块时车以v0＝3 m/s的速度匀速前进．获得冠军的家庭上场比赛时每隔T＝0.8 s搬放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了0～0.8 s内车运动的v－t图象，如图乙所示，g取10 m/s2.求：
(1)小车的质量及车与地面间的动摩擦因数；
(2)车停止时，车上放有多少块砖．
特战队员从悬停在空中离地55m高的直升机上沿绳下滑进行降落训练，某特战队员和他携带的武器质量共为80kg，设特战队员用特制的手套轻握绳子时可获得200N的摩擦阻力，紧握绳子时可获得1000N的摩擦阻力，下滑过程中特战队员至少轻握绳子才能确保安全，（
）。试求：
（1）特战队员轻握绳子降落时的加速度的大小；
（2）若要求特战队员着地时的速度不大于5m/s，则特战队员在空中下滑的最少时间为多少？
粤公网安备 44130202000953号