(12分)交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动.一小型发电机的线圈共220匝,线圈面积S=0.01 m2,线圈转动的频率为50 Hz,线圈内阻不计,磁场的磁感应强度B= T。将此发电机所发出交流电直接输送给某用户,又获悉此发电机的输出功率为44 kW,输电导线的电阻为0.2 Ω.电路如图所示,求:(1)从图示位置开始计时,线圈中感应电动势的瞬时值表达式;(2)电动机输出电压的有效值U0;(3)用户得到的电压U1和功率P1.
如图甲所示,相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向里,在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ,两极板中心各有一小孔S1、S2,两极板间电压的变化规律如图乙所示,正反向电压的大小均为U0,周期为T0.在t=0时刻将一个质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子由S1静止释放,粒子在电场力的作用下向右运动,在t=时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区.(不计粒子重力,不考虑极板外的电场)(1)求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d.(2)为使粒子不与极板相撞,求磁感应强度的大小应满足的条件.(3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在t=3T0时刻再次到达S2,且速度恰好为零,求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小.
一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.假定地球的密度均匀,已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零.求矿井的深度d.
如图所示,光滑绝缘竖直细杆与以正点电荷O为圆心的圆周交于B、C两点。一质量m、带电量为-q的空心小球从杆上A点无初速下落。设AB =" BC" = h,小球滑到B点的速度为试求:(1)小球滑至C点的速度;(2)A、C两点的电势差。
一列简谐横波上有相距4m的A、B两点,波的传播方向是由A向B,波长大于2m,如图所示的是A、B两质点的振动图象,求这列波可能的波速.
如图所示,与水平面成θ=37°的粗糙斜面与一光滑圆轨道相切于A点,斜面AB的长度s=2.3 m,动摩擦因数μ=0.5,圆轨道半径为R=0.6m。让质量为m=1kg物体(可视为质点)从B点以某一沿斜面向下的初速度释放,恰能沿轨道运动到圆轨道的最高点C,空气阻力忽略不计。(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)求释放时的初动能;(2)设物体从C点落回斜面AB上的P点,试通过计算判断P位置比圆心O高还是低.