如图所示，有一磁感应强度B=9.1×10-4T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点，它们之间的距离l=0.05m．今有一电子在此磁场中运动，它经过C点时的速度υ的方向和磁场方向垂直．且与CD间的夹角α=30°．(电子的质量m=9.1×10-31kg，电子的电量e=1.6×10-19C)问：
(1)若此电子在运动中后来又经过了D点，则它的速度v应是多大?
(2)电子从C点到D点所用的时间是多少?
如图所示，倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相接，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直平面内，A、C两点等高。质量m=1kg的滑块（可视为质点）从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2。
（1）若使滑块能到达C点，求滑块至少从离地多高处由静止开始下滑；
（2）若滑块离开C处后恰能垂直打在斜面上，求滑块经过C点时对轨道的压力；
（3)若使滑块在圆弧在BDC段不脱离轨道，则A下滑的高度应该满足什么条件。
如图甲所示，有一块木板静止在足够长的粗糙水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m,木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，现用水平恒力F作用在木板M右端，恒力F取不同数值时，小滑块和木板的加速度分别对应不同数值，两者的a-F图象如图乙所示，取g=10m/s2，求:
(1)小滑块与木板之间的滑动摩擦因数μ1，以及木板与地面的滑动摩擦因数μ2；
(2)若水平恒力F=27.8N，且始终作用在木板M上，当小滑块 m从木板上滑落时，经历的时间为多长。
(8分）如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数μ=
当斜面倾角为θ时物体恰能沿斜面匀速下滑，此时再对物体施加一个大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行。试求：
（1）斜面倾角θ；
（2）水平向右的恒力F的大小。
如图所示，一水平的浅色传送带长8m，传送带上左端放置一煤块（可视为质点），初始时，传送带与煤块都是静止的，煤块与传送之间的动摩擦因数为0.2.从某时刻起，传送带以4m/s2的加速度沿顺时针方向加速运动，经一定时间t后，马上以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止，最后，煤块恰好停在传送带的右端，此过程中煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹（g=10m/s2，近似认为煤块所受的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力大小）. 求
（1）传送带的加速时间t；
（2）当煤块停止运动时，煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度.
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