如图所示，长l为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量
为0.2kg的球。将球提起使细绳处于水平位置时无速释放。当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平桌面边缘的质量
为1kg的物块正碰，
如果碰后小球以2m/s的速度弹回。若光滑桌面距地面高度h为1.25m，铁块落地点距桌边的水平距离多大？碰撞中损失的机械能是多少？
由于小球和物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，试分析说明物块水平距离的范围。（
）
现有甲、乙两个小球（可视为质点），它们之间存在大小恒定的引力F。已知甲球质量为3m，乙球质量为m。A、B为光滑水平面上的两点，距离为L。某时刻甲球以向左的速度v0经过A点，同时乙球以向右的速度v0经过B点，求：
（1）甲球加速度的大小；
（2）当两球相距最远时，甲球速度的大小；
（3）甲、乙两球的最大距离。
已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v的表达式；
（2）若已知地球自转的周期为T，求地球同步卫星距离地面的高度h。
如图所示，置于圆形水平转台上的小物块随转台转动。若转台以某一角速度转动时，物块恰好与平台发生相对滑动。现测得小物块与转轴间的距离l=0.50m，小物块与转台间的动摩擦因数μ=0.20，设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。
（1）画出小物块随转台匀速转动过程中的受力示意图，并指出提供向心力的力；
（2）求此时小物块的角速度。
如图所示为跳台滑雪的示意图。一名运动员在助滑路段取得高速后从a点以水平初速度v0=15m/s飞出，在空中飞行一段距离后在b点着陆。若测得ab两点的高度差h=20m，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）运动员在b点着陆前瞬间速度的大小。
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