如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射人，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。
（1）电场强度的大小和方向。
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经t0/2 时间恰从半圆形区域的边界射出，求粒子运动加速度大小。
（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。
太阳系外存在着许多恒星与行星组成的双星系统．它们的运行原理可以理解为：质量为M的恒星和质量为m的行星（M>m ），在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着.如图甲所示，我们可以认为行星在以某一定点C为圆心、以a为半径的圆周上做匀速圆周运动（图中没有表示出恒星）.设引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计.求：
（1）恒星与点C间的距离是多少？
（2）试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置；
（3）计算恒星的运行速率v.
(9分)如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间用一根长为l的轻杆连接（杆的质量可不计），两小球可绕穿过轻杆中点O的水平轴无摩擦转动.现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球b向下，轻球a向上，产生转动，在杆转至竖直位置的过程中，杆对a球和b球分别做功多少？
(9分)风力发电机是一种环保的电能获取方式，设计每台风力发电机的功率为40kW，实验测得风的动能转化为电能的效率为20%，空气的密度是1.29kg/m3，当地水平风速约为10m/s，问风力发电机的叶片长约为多少才能满足设计要求？
(10分)如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过绳子连结在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l=4m，现从静止释放圆环。不计定滑轮和空气的阻力，取g=10m/s2，求：
（1）为使圆环能下降h =3m，两个物体的质量应满足什么关系？
（2）若圆环下降h =3m时的速度v=5m/s，则两个物体的质量有何关系？
的轻弹簧，劲度系数为k，一端系一质量为m的物块，另一端固定在转盘上的中心O点，如图所示。物块随同转盘一起以角速度
转动，物块与转盘间的最大静摩擦力为
，求物块在转盘上的位置范围。
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