北京时间8月25日消息，据国外媒体报道，天文学家日前在距离地球127光年处发现了一个拥有7颗行星的“太阳系”，这些行星与其中央恒星之间遵循基本天体运行规律，和我们太阳系的规则相似．这一星系的中央恒星名为“HD10180”．分析显示，其中一个行星绕中央恒星“HD10180”的公转周期为584天，是地球绕太阳公转周期的1．6倍；与中央恒星“HD10180”的距离是2.3亿公里，等于太阳和地球之间平均距离的1．6倍，将行星与地球的公转轨道视为圆．求恒星“HD10180”的质量与太阳的质量之比．
已知该行星的质量是地球质量的25倍，半径是地球半径的16倍，求该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比，
如图所示，水平地面上有一上表面光滑的长木板C(其左端有一竖直小挡板)，其上放有可视为质点的两小物块A和B，其间夹有一根长度可忽略的轻弹簧，弹簧与物块间不相连，其中小物块B距离木板C的右端很近。已知mA=mB="4.0kg," mC=1.0kg地面与木板C间的动摩擦因数为μ=0.20，重力加速度为g=10m/s2。开始时整个装置保持静止，两个小物块A、B将轻质弹簧压紧使弹簧贮存了弹性势能E0=100J。某时刻同时释放A、B，则：
(1)当小物块B滑离木板最右端时，求两小物块的速度魄vA、vB；
(2)若小物块A与挡板的碰撞时间极短且无机械能损失，求在它们第一次碰撞的过程中小物块A对挡板的冲量大小；
(3)在小物块A与挡板第一次碰撞到第二次碰撞的过程中，求木板C的位移大小。
如图所示，在xoy坐标系中，第Ⅲ象限内有场强为E，方向沿x正向的匀强电场，第Ⅱ、Ⅳ象限内有垂直坐标平面向内、强度相等的匀强磁场，第I象限无电、磁场．质量为 m、电量为q的带正电粒子，自x轴上的P点以速度v0垂直电场射入电场中，不计粒子重力和空气阻力，PO之间距离为
(1)求粒子从电场射入磁场时速度的大小和方向．
(2)若粒子由第Ⅳ象限的磁场直接回到第Ⅲ象限的电场中，则磁感应强度大小应满足什么条件?
(3)若磁感应强度
，则粒子从P点出发到第一次回到第Ⅲ象限的电场区域所经历的时间是多少?
如图所示，固定于水平面的斜面长度为L，倾角为θ．质量为m的物体A恰好能在斜面上匀速下滑。如果在A物体的后面放上质量也为m的B物体，且B物体与斜面之间没有摩擦，A、B均可视为质点，重力加速度为g，求：
(1)A与斜面之间的动摩擦因数：
(2)A、B一起从斜面顶端由静止开始下滑，在下滑过程中A、B之间的作用力大小和滑到底端时速度大小．
如图所示的空间分为I、Ⅱ两个区域，边界AD与边界AC的夹角为300，边界AC与MN平行，I、Ⅱ区域均存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，Ⅱ区域宽度为d，边界AD上的P点与A点间距离为2d．一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v=2Bqd/m，
沿纸面与边界AD成600的图示方向从左边进入I区域磁场(粒子的重力可忽略不计)．
(1)若粒子从P点进入磁场，从边界MN飞出磁场，求粒子经过两磁场区域的时间．
(2)粒子从距A点多远处进入磁场时，在Ⅱ区域运动时间最短?
(3)若粒子从P点进入磁场时，在整个空间加一垂直纸面向里的匀强电场，场强大小为E，当粒子经过边界AC时撤去电场，则该粒子在穿过两磁场区域的过程中沿垂直纸面方向移动的距离为多少?
如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m，R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒．从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好．图乙是棒的v-t图象，其中OA段是直线，AC是曲线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后保持功率不变．除R外，其余部分电阻均不计，g=10m/s2.
(1)求导体棒ab在0～12s内的加速度大小；
(2)求导体棒ab与导轨间的动摩擦因数及电阻R的值；
(3)请在答卷上作出牵引力的功率随时间（P—t）的变化图线
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