如图所示为某娱乐场的滑道示意图,其中AB为曲面滑道,BC为水平滑道,水平滑道BC与半径为1.6 m的1/4圆弧滑道CD相切,DE为放在水平地面上的海绵垫。某人从坡顶滑下,经过高度差为20m的A点和B点时的速度分别为2m/s和12m/s,在C点做平抛运动,最后落在海绵垫上E点。人的质量为70kg,在BC段的动摩擦因数为0.2。问:从A到B的过程中,人克服阻力做的功是多少?为保证在C点做平抛运动,BC的最大值是多少?若BC取最大值,则DE的长是多少?
(9分)中国渔政船主要用于渔场巡视并监督、检查渔船执行国家渔业法规的情况,保护水域环境,同时有到有争议的海域巡逻宜示主权的作用.一艘质量为m="500" t的渔政船,从某码头由静止出发做直线运动去执行任务,先保持发动机的输出功率等于倾定功率不变,经一段时间后,达到最大行驶速度vm="20" m/s.此时.渔政船的船长突然发现航线正前方s="480" m处有一艘我国的拖网渔船以v="6" m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动,且此时渔船船头恰好位于渔政船的航线上,渔政船船长立即下令采取制动措施,附加了恒定的制动力F=1.5105N,结果渔船的拖网越过渔政船的航线时,渔政船也恰好从该点通过,从而避免了事故的发生.已知渔船连同拖网总长度L="240" m(不考虑拖网渔船的宽度和渔政船的长度),假定水对渔政船阻力的大小恒定不变,求: (1)渔政船减速时的加速度a; (2)渔政船的颇定功率P.
(8分)如图所示,两个质量分别为m、4m的质点A、B之间用轻杆连结,并通过长L的轻绳挂在光滑的定滑轮上,求系统平衡时OA、OB段绳长各为多少?
)(如图所示,光滑平台上有两个刚性小球A和B,质量分别为2m和3m,小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程不损失机械能),小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中,小车与沙子的总质量为m,速度为2 v0,小车行驶的路面近似看做是光滑的,求: (I)碰撞后小球A和小球B的速度; (II)小球B掉入小车后的速度。
)(如图所示,一玻璃砖对该光的折射率为n=,用该光束水平射人一直角三角形玻璃砖里,求出射光线偏离入射光线的角度。
)(如图所示,玻璃管的横截面S=1cm2,在玻璃管内有一段质量为m ="0.1" kg的水银柱和一定量的理想气体,当玻璃管平放时气体柱的长度为l0="10" cm,现把玻璃管正立,过较长时间后再将玻璃管倒立,经过较长时间后,求玻璃管由正立至倒立状态,水银柱相对于管底移动的距离是多少?(假设环境温度保持不变,大气压强取P0=1×105Pd)