如图所示,质量为 M 的支座上有一水平细轴。轴上套有一长为 L 的细绳,绳的另一端栓一质量为 m 的小球,让球在竖直面内做匀速圆周运动,当小球运动到最高点时,支座恰好离开地面,则此时小球的线速度是多少?
一根弹性绳沿x轴方向放置,左端在原点O处,用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动,于是在绳上形成一简谐横波,绳上质点N的平衡位置为x=5m,经某一时间振动传播到质点M时的波形如图11-2所示,求:(1)经过多长时间N点第一次出现波谷;(2)质点N开始振动时的振动方向以及此时绳的左端已振动所通过的路程.
如图所示,一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置,在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环,活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体.当气体的温度T0=300K、大气压强时,活塞与气缸底部之间的距离 l0=30cm,不计活塞的质量和厚度.现对气缸加热,使活塞缓慢上升,求:①活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1;②封闭气体温度升高到T2=540K时的压强p2。
如图,水平地面上方有绝缘弹性竖直档板,板高h=9m,与板等高处有一水平放置的篮筐,筐口的中心离挡板s=3m.板的左侧以及板上端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B=1T;质量m=1×10-3kg、电量q= -1×10-3C.视为质点的带电小球从挡板最下端,以某一速度水平射入场中做匀速圆周运动,若与档板相碰就以原速率弹回,且碰撞时间不计,碰撞时电量不变,小球最后都能从筐口的中心处落入筐中(不考虑与地面碰撞后反弹入筐情况),g=10m/s2,求:(1)电场强度的大小与方向;(2)小球从出发到落入筐中的运动时间的可能取值。(计算结果可以用分数和保留π值表示)
一质量为1kg的物块置于水平地面上。现用一个水平恒力F 拉物块,一段时间后撤去恒力F,已知从物体开始运动到停止,经历的时间为4s,运动的位移为m,物体与地面间的动摩擦因数为。(g=10m/s2)(1)求恒力F的大小(2)若力F的大小可调节,其与竖直方向的夹角为也可以调节,如图所示,其他条件不变,若在力F作用下物体匀速运动,求力F的最小值及此时的大小
如下图所示,弹簧左端固定,右端被一个小球恰好压缩在光滑水平桌面上,已知小球质量为,桌面水平高度为,小球释放后,在弹簧弹力作用下水平向右飞出,弹簧原长恰好在桌面边沿。记录下小球落点P。 (1)若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s,则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为 ; (2)该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据: 结合(1)问与表中数据,可分析得到弹簧弹性势能Ep与弹簧压缩量x之间的函数关系式为 (k为比例系数)
(3)你认为Ep与x的关系式中的比例系数k与弹簧的什么因素有关?