在半径
的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量
的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应F的大小，F随H的变化如图乙所示。求：
圆轨道的半径。
该星球表面的重力加速度多大。
该星球的第一宇宙速度。
如图所示，小球的质量为m=0.2㎏，系在长为1米长的细绳的末端，绳子的另一端固定在O点，从A点以v0=4m/s的初速度竖直向下将小球抛出，不计空气阻力（g=10m/s2）试求：
（1）小球经过最低点时的速率
（2）小球经过最低点B时绳子对小球的拉力？
一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在最高点的水平速度大小为v。导弹在该点突然炸裂成相等的两块，其中一块的速度为零，另一块的速度为2v沿速度v的方向飞出，不计空气阻力，爆炸的时间极短，试求：
（1）火药爆炸时对导弹所做功？
（2）已知导弹爆
炸时离
水平距离的高度为h，炸裂后的两块落到地面上时相距为多远？
2003年10月15日，我国第一位航天员杨利伟乘我国自行研制的“神舟五号”飞船进入太空，环绕地球飞行14圈，次日在内蒙古安全降落。这次为期21小时的太空之旅，使中国继美国、俄罗斯之后世界上第三个能独立自主进行载人航天飞行的国家。
设“神舟五号”飞船进入太空，环绕地球做匀速圆周运动，飞行14圈所需要时间21小时。已知地面的重力加速度
地球的半径R=6400千米。
试求:（1）“神舟五号”飞船环绕地球飞行的周期T
（2）“神舟五号”飞船环绕地球飞行的最大高度？（取（298）1/3=6.7）
（本题12分）如图，氢气球下悬一吊篮，吊篮中有一人，静止于空中。气球、吊篮与人的总质量为M（不包括石块），当人将一质量为m的石块向上抛出，石块经t秒落回手中。求石块上抛过程中与人的最大距离。（空气阻力不计）
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