如图所示,竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R,下端与光滑绝缘水平面平滑连接,整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中。一质量为m、带电量为+q的物块(可视为质点),从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动,沿半圆形轨道恰好通过最高点C,场强大小为E(E小于mg/q)。试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功。证明物块离开轨道落回水平面时的水平距离与场强大小E无关,且为一常量。
如图所示,矩形线框abcd在磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场中绕垂直于B的轴OO′以ω=10r/s匀速转动,线圈有N=100匝,电阻共0.5Ω,线圈的面积S=0.2m2,则电阻R=99.5Ω,求:(1)感应电动势的最大值为多少?感应电流的最大值为多少?并标出图示位置时感应电流的方向。(2)为使线圈能匀速转动,图示位置作用在线框上的外力矩为多大?
在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示.不计粒子重力,求(1)M、N两点间的电势差UMN;(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.
(12分)如图所示,电源电动势为E=30V,内阻为r=1Ω,电灯上标有“6V,12W”字样,直流电动机线圈电阻R=2Ω。若闭合开关后,电灯恰能正常发光,求:(1)流过电灯的电流是多大?(2)电动机两端的电压是多大?(3)电动机输出的机械功率是多少?
(8分)倾角为37°的光滑斜面上水平放置一条长0.2m的直导线PQ,两端以很软的导线通入5A的电流,如图所示.当有一个竖直向上的B=0.6 T的匀强磁场时,PQ恰好平衡,则导线PQ的重力为多少?(sin37°=0.6)
如图所示,一个电容为C,极板间距为d的平行板电容器的两个极板竖直放置,在两板之间有一个质量为了m的带电小球,小球用绝缘细线连接悬挂于O点。现给电容器缓慢充电,使两极板所带电量分别为+Q和-Q,此时悬线与竖直方向的夹角为30º。小球所带电量是多少?