有一质量为m的航天器靠近地球表面绕地球作圆周运动（轨道半径等于地球半径），某时刻航天器启动发动机，在很短的时间内动能变为原来的
，此后轨道为椭圆，远地点与近地点距地心的距离之比是2：1，经过远地点和经过近地点的速度之比为 1：2．己知地球半径为R，地球质量为M，万有引力恒量为G．求航天器靠近地球表面绕地球作圆周运动时的动能；
在从近地点运动到远地点的过程中克服地球引力所做的功为多少?
在某一旅游景区，建有一山坡滑雪运动项目．某段斜坡可看成倾角
的斜面，一名滑雪者总质量m=80kg，他在这段斜坡上从静止开始匀加速下滑50m时，其速度增大到20m/s，（不计空气阻力，取g=10m/s2）问：
（1）滑雪者在下滑过程中受到的摩擦力f为多大？
（2）滑板与雪地之间的动摩擦因数μ为多大？
如图所示，一辆汽车以72km/h的速度在平直的公路上行驶，司机突然发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，汽车经过4s停下来，使小鹿免受伤害．假设汽车刹车过程中做匀减速运动，试求：
(1)汽车刹车过程中加速度的大小；
(2)汽车刹车过程中经过的距离．
某人欲将质量m=2.0×102kg的货箱推上高h=1.0m的卡车，他使用的是一个长L=5.0m的斜面(斜面与水平面平滑连接)，如图所示。假设货箱与水平面和斜面的动摩擦因数均为μ=0.10，此人沿平行于地面和斜面对货箱所能施加的最大推力均为Fm=4.0×102N。（g=10m/s2）。
（1）从斜面底端用平行于斜面的力把货箱匀速推上卡车，需多大的推力？
（2）若在推货箱时此人用了最大的推力，且在水平面和斜面上时，人对货箱所施加的推力Fm分别平行与水平面和斜面，那么，为把静止在水平地面上的货箱推到斜面顶端的卡车上，需从距A点至少多远的地方推动货箱？
（3）有同学认为，为将货箱推上卡车，此人必需要用最大的力推箱子，这样做功才是最少。你认为他的想法是否正确？（设此人的推力始终与水平面和斜面平行）。
以40m/s运动的高速赛车，在直道上运动时突然发现有一故障需要排除，运动员有两种停车方式可供选择：
（1）关闭发动机并立即刹车，赛车可获得8m/s2的加速度
（2）关闭发动机，但不刹车，任其慢慢停车，赛车可获得2m/s2的加速度
故障排除后，赛车又能以8m/s2的加速度匀加速起动，达到40m/s的速度后又匀速运动。
假如直道足够长，你认为哪一种停车方式对运动员的比赛成绩影响较小？二种方式成绩会相差多少？
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