小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离d后落地,如图所示.已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为d,重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力.求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.问绳能承受的最大拉力多大?改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应为多少?最大水平距离为多少?
如下图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,内部横截面的面积S=0.01m2,中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体,A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动,但不漏气,A的质量可不计、B的质量为M,并与一劲度系数k=5×103N/m的较长的弹簧相连.已知大气压强p0=1×105Pa,平衡时,两活塞间的距离l0=0.6m.现用力压A.使之缓慢向下移动一定距离后,保持平衡.此时,用于压A的力F=5×102N.求: (假定气体温度保持不变.)此时两活塞间的距离活塞A向下移的距离. 大气压对活塞A和活塞B做的总功。
总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下,经过2s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的v-t图,试根据图像求:(g取10m/s2)t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。估算14s内运动员下落的高度及运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
如图所示,一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下竖直插在装有水银的水银槽内,管内封闭有一定质量的空气,水银槽的截而积上下相同,是玻璃管截面积的5倍,开始时管内空气柱长度为6cm,管内外水银面高度差为50cm.将玻璃管沿竖直方向缓慢上移(管口未离开槽中水银),使管内外水银而高度差变成60cm.(大气压强相当于75cmHg)求:此时管内空气柱的长度;水银槽内水银面下降的高度;
图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B两端相距3m,另一台倾斜,传送带与地面的倾角θ=" 37°," C、D两端相距4.45m , B、C相距很近.水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动.将质量为10 kg的一袋大米放在A 端,到达B端后,速度大小不变地传到倾斜的CD部分,米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5.试求:若CD部分传送带不运转,求米袋沿传送带所能上升的最大距离.若要米袋能被送到D端,求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C端到D端所用时间的取值范围.
为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。我国公安部门规定:高速公路上行驶汽车的安全距离为200m,汽车行驶的最高速度为120km/h.请你根据下面提供的资料,通过计算来说明安全距离为200m的理论依据。(取g=10 m/s2。)资料一:驾驶员的反应时间:0.3s—0.6s之间。资料二:各种路面与轮胎之间的动摩擦因数:在计算中驾驶员的反应时间、路面与轮胎之间的动摩擦因数应各取多少? 通过你的计算来说明200m为必要的安全距离。