如图所示，坐标系xOy所在的竖直面内，有垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＜0的空间内，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强为E.一个带正电的油滴经图中x轴上的M点沿着与水平方向成α=30°的方向斜向下做直线运动，直到进入x＞0的区域.要使油滴在x＞0的区域在竖直面内做匀速圆周运动，并通过x轴上的N点，且
，则：
带电粒子运动的速率为多少？
在x＞0的区域需加电场的大小、方向？
粒子从M点到N点所用的时间为多少？
半径为
，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强火小沿半径分布如图所示，图中
已知，
曲线下
部分的面积等于
部分的面积。
(1)写出
曲线下面积的单位；
(2)己知带电球在
处的场强
，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量
为多大?
(3)求球心与球表面间的电势差
；
(4)质量为
，电荷量为
的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到
处?
如图，质量为
、长为
、高为h的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为
；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为
的小球。用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向右的速度
，经过一段时间后小球落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。
如图，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料。开始时活塞至容器底部的高度为
，容器内气体温度与外界温度相等。在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部
处，气体温度升高了
；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部
处：已知大气压强为
。求：气体最后的压强与温度。
在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度
和磁感应强度
随时间
做周期性变化的图象如图所示。x 轴正方向为
的正方向，垂直纸面向里为
的正方向。在坐标原点
有一粒子
，其质量和电荷量分别为
和
.不计重力。在
时刻释放
，它恰能沿一定轨道做往复运动。
（1）求
在磁场中运动时速度的大小
；
（2）求
应满足的关系；
（3）在
（0＜
＜
）时刻释放
，求
速度为零时的坐标。
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