如图所示,质量为m,电荷量为e的粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向射入匀强电场,由B点飞出电场是速度方向与AO方向成45°,已知AO的水平距离为d。(不计重力)求:(1)从A点到B点用的时间(2)匀强电场的电场强度大小(3)AB两点间电势差
如图甲所示,直角坐标系xoy的第二象限有一半径为R=a的圆形区域,圆形区域的圆心坐标为(-a,a),与坐标轴分别相切于P点和N点,整个圆形区域内分布有磁感应强度大小为B的匀强磁场,其方向垂直纸面向里(图中未画出).带电粒子以相同的速度在纸面内从P点进入圆形磁场区域,速度方向与x轴负方向成θ角,当粒子经过y轴上的M点时,速度方向沿x轴正方向,已知M点坐标为(0,4a/3).带电粒子质量为m、带电量为–q.忽略带电粒子间的相互作用力,不计带电粒子的重力,求:(1)带电粒子速度大小和cosθ值;(2)若带电粒子从M点射入第一象限,第一象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场,已知带电粒子在该磁场的一直作用下经过了x轴上的Q点,Q点坐标为(a,0),该磁场的磁感应强度B′大小为多大? (3)若第一象限只在y轴与直线x=a之间的整个区域内有匀强磁场,磁感应强度大小仍为B.方向垂直纸面,磁感应强度B随时间t变化(B—t图)的规律如图乙所示,已知在t=0时刻磁感应强度方向垂直纸面向外,此时某带电粒子刚好从M点射入第一象限,最终从直线x=a边界上的K点(图中未画出)穿出磁场,穿出磁场时其速度方向沿x轴正方向(该粒子始终只在第一象限内运动),则K点到x轴最大距离为多少?要达到此最大距离,图乙中的T值为多少?
光滑水平面上,一个长平板与半圆组成如图所示的装置,半圆弧面(直径AB竖直)与平板表面相切于A点,整个装置质量M=5kg.在装置的右端放一质量为m=1kg的小滑块(可视为质点),小滑块与长平板间的动摩擦因数μ=0.4,装置与小滑块一起以=12m/s的速度向左运动.现给装置加一个F=64N向右的水平推力,小滑块与长平板发生相对滑动,当小滑块滑至长平板左端A时,装置速度恰好减速为0,此时撤去外力F并将装置锁定.小滑块继续沿半圆形轨道运动,且恰好能通过轨道最高点B.滑块脱离半圆形轨道后又落回长平板.已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功=9.5J..求:(1)装置运动的时间和位移大小;(2)长平板的长度l;(3)小滑块最后落回长平板上的落点离A的距离.
如图,在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内,相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。(1)如图1,若轨道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S,导体棒从静止开始运动,经过一段时间后,导体棒达到稳定最大速度vm,求此时电源的输出功率。(2)如图2,若轨道左端接一电容器,电容器的电容为C,导体棒在水平恒定拉力的作用下从静止(t=0)开始向右运动。已知tc时刻电容器两极板间的电势差为Uc。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。
如图甲,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 37°角固定,M、P之间接电阻箱R,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上,其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b,测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R,得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨距为L = 2m,重力加速度g取l0m/s2,轨道足够长且电阻不计。求:(1)杆a b下滑过程中感应电流的方向及R=0时最大感应电动势E的大小;(2)金属杆的质量m和阻值r;(3)当R = 4Ω时,求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。
图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为的匀强磁场中,有一矩形线图可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴转动,由线圈引出的导线和分别与两个跟线圈一起绕转动的金属圈环相连接,金属圈环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电阻形成闭合电路。图2是线圈的正视图,导线和分别用它们的横截面来表示。已知长度为, 长度为,线圈以恒定角速度逆时针转动。(共N匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,推导t时刻整个线圈中的感应电动势 表达式;(2)线圈平面处于与中性面成夹角位置时开始计时,如图3所示,写出t时刻整个线圈中的感应电动势的表达式;(3)若线圈电阻为r,求电阻R两端测得的电压,线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。(其它电阻均不计)