我市有丰富的石灰石资源,为了测定某地石灰石中碳酸钙的质量分数,取7.5g样品放入烧杯,加入稀盐酸至恰好不再产生气体时消耗盐酸34.7g,放出的气体在常温下体积为1.1L。(1)常温下CO2气体的密度为2.0g/L,则上述反应放出气体的质量为_________g。(2)若石灰石中的杂质均不溶于水且不与盐酸反应,计算石灰石中CaCO3的质量分数和反应所得溶液中溶质的质量分数(计算最终结果保留1位小数)。
先化简,再求值: ( x + 2 x - 2 - 8 x x 2 - 4 ) ÷ x 2 - 2 x x + 2 ,其中 x = 3 .
解不等式组: 3 x - ( x - 2 ) > 4 2 x + 1 3 > x - 1 .
如图,抛物线 y = - 1 2 x 2 + 3 2 x + 2 与 x 轴交于点 A , B ,与 y 轴交于点 C .
(1)试求 A , B , C 的坐标;
(2)将 ΔABC 绕 AB 中点 M 旋转 180 ° ,得到 ΔBAD .
①求点 D 的坐标;
②判断四边形 ADBC 的形状,并说明理由;
(3)在该抛物线对称轴上是否存在点 P ,使 ΔBMP 与 ΔBAD 相似?若存在,请直接写出所有满足条件的 P 点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离 BC 为 30 m ,在 A 点测得 D 点的仰角 ∠ EAD 为 45 ° ,在 B 点测得 D 点的仰角 ∠ CBD 为 60 ° ,求这两座建筑物的高度(结果保留根号)
解不等式组 x + 1 ⩽ 2 ① 1 + 2 x 3 > x - 1 ② .