水平地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L>R），P′AOC各点均在同一水平直线上，如图所示．已知重力加速度为g，空气阻力不计，小车可视为质点．则：
若小车停在跑道上C点时，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中，沙袋被抛出时的初速度应为多大？
若小车停在跑道上B点时（∠AOB＝90°），现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中，沙袋被抛出时的初速度为多大？
如图所示，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接，导轨半径为R，一个质量为m的静止的木块在A处压缩弹簧，释放后，木块获得向右的初速度，当它经过B点进入半圆形导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍，之后向上运动恰能通过轨道最高点C，试求：
（1）木块到达B处时的速度大小；
（2）木块释放前，弹簧所具有的弹性势能；
（3）木块从B到C过程中克服摩擦力所做的功。
把质量为0.5Kg的石块从某高处以30o角斜向上方抛出，初速度是Vo=5m/s，落地速度为V1=15m/s（不计空气阻力）
（1）抛出时，人对石块做了多少功？
（2）抛出点的高度h为多大？
一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地心的距离为r，已知引力常量G、地球质量M和地球半径R，求：
（1）地球对卫星的万有引力的大小；
（2）卫星的速度大小；
（3）地球表面重力加速度（不考虑地球自转）。
一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kw，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s2。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶。
试求：（1）汽车的最大行驶速度；
（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度；
（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率；
（4）当汽车的速度为32m/s时的加速度。
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