如图所示，O点为固定转轴，把一个长度为l的细绳上端固定在O点，细绳下端系一个质量为m的小摆球，当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点B点接触，但无压力。一个质量为M的小钢球沿着光滑的平台自左向右运动到B点时与静止的小摆球m发生正碰，碰撞后摆球在绳的约束下作圆周运动，且恰好能够经过最高点A，而小钢球M做平抛运动落在水平地面上的C点。测得B、C两点间的水平距离DC=x，平台的高度为h，不计空气阻力，本地的重力加速度为g，请计算：
（1）碰撞后小钢球M做平抛运动的初速度大小；
（2）小把球m经过最高点A时的动能；
（3）碰撞前小钢球M在平台上向右运动的速度大小。
如图，水平面内有一光滑金属导轨，其、
边的电阻不计，
边的电阻阻值
，
与
的夹角为
，
与
垂直，
边长度小于
。将质量
，电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与
平行。棒与
、
交点
、
间的距离
.空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度
。在外力作用下，棒由
处以一定的初速度向左做直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等。
（1）若初速度，求棒在
处所受的安培力大小
。
（2）若初速度，求棒向左移动距离2m到达EF所需时间
。
（3）在棒由处向左移动
到达
处的过程中，外力做功
，求初速度
。
如图，一对平行金属板水平放置，板间距为，上极板始终接地。长度为
、质量均匀的绝缘杆，上端可绕上板中央的固定轴0在竖直平面内转动，下端固定一带正电的轻质小球，其电荷量为
。当两板间电压为
时，杆静止在与竖直方向
夹角
的位置；若两金属板在竖直平面内同时绕
、
顺时针旋转
至图中虚线位置时，为使杆仍在原位置静止，需改变两板间电压。假定两板间始终为匀强电场。求:
（1）绝缘杆所受的重力；
（2）两板旋转后板间电压。
（3）在求前后两种情况中带电小球的电势能与
时，某同学认为由于在两板旋转过程中带电小球位置未变，电场力不做功，因此带电小球的电势能不变。你若认为该同学的结论正确，计算该电势能；你若认为该同学的结论错误，说明理由并求
与
。
如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为的固定斜面，斜面上放一质量为
的光滑球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为
的匀减速运动直至静止，经过的总路程为
，运动过程中的最大速度为
。
（1）求箱子加速阶段的加速度大小。
（2）若，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。
如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为时，被封闭的气柱长
，两边水银柱高度差
，大气压强
=
。
（1）为使左端水银面下降，封闭气体温度应变为多少？
（2）封闭气体的温度重新回到后，为使封闭气柱长度变为
，需向开口端注入的水银柱长度为多少？
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