如图所示,总质量为m=75kg的滑雪者以初速度沿倾角为的斜面向上自由滑行,已知雪橇与斜面问动摩擦因数,假设斜面足够长.不计空气阻力。 试求:滑雪者沿斜面上滑的最大距离.若滑雪者滑至最高点后掉转方向向下自由滑行,求他滑到起点时的速度大小.
一轻质弹簧竖直固定在地面上,上面连接一个质量为m1=1kg的物体,平衡时物体离地面0.9m,弹簧所具有的弹性势能为0.5J。现在在距物体m1正上方高为0.3m处有一个质量为m2=1kg的物体自由下落后与弹簧上物体m1碰撞立即合为一体,一起向下压缩弹簧。当弹簧压缩量最大时,弹簧长为0.6m。求(g取10m/s2):①碰撞结束瞬间两物体的动能之和是多少?②弹簧长为0.6m时弹簧的弹性势能大小?
如图所示,一个半径为R的透明球体放置在水平面上,一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出,最后射到水平面上的C点。已知OA=,该球体对蓝光的折射率为。则:①它从球面射出时的出射角β为多少?②若光在真空中的传播速度为c,那么,请推导出光从A点传播到C点所需时间t的表达式(用c,R表示)
坐标原点O处有一点状的放射源,它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射带正电的同种粒子,速度大小都是v0,在0<y<d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场,场强大小为,其中q与m分别为该种粒子的电量和质量;在的区域内分布有垂直于xoy平面的匀强磁场。ab为一块很大的平面感光板,放置于处,如图所示。观察发现此时恰无粒子打到ab板上。(不考虑粒子的重力)(1)求粒子刚进入磁场时的动能;(2)求磁感应强度B的大小;(3)将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上?并求出此时ab板上被粒子打中的区域的长度。
如图所示,半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点,斜面倾角分别如图所示。O为圆弧圆心,D为圆弧最低点,C、M在同一水平高度.斜面体ABC固定在地面上,顶端B安装一定滑轮, 一轻质软细绳跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)分别连接小物块P、Q (两边细绳分别与对应斜面平行),并保持P、Q两物块静止.若PC间距为L1=0.25m,斜面MN足够长,物块P质量m1= 3kg,与MN间的动摩擦因数,重力加速度g=10m/s2求:( sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)小物块Q的质量m2;(2)烧断细绳后,物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小;(3)物块P在MN斜面上滑行的总路程.
如图所示,真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域,磁感应强度B=0.332T,磁场方向垂直于纸面向里;ab、cd足够长,cd为厚度不计的金箔,金箔右侧有一匀强电场区域,电场强度E=3.32×105 N/C,方向与金箔成37°角。紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S,可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子,已知:mα =6.64×10-27Kg, qα=3.2×10-19C,初速率v=3.2×106 m/s . (sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R;(2)金箔cd被α粒子射中区域的长度L;(3)设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子在穿出金箔过程中以不变的速度方向进入电场,在电场中运动通过N点,SN⊥ab且SN=40cm,则此α粒子从金箔上穿出的过程中损失的动能为多少?