出门旅行时，在车站、机场等地有时会看见一些旅客推着行李籍，也有一些旅客拉着行李箱在地面上行走．为了了解两种方式哪种省力，我们作以下假设：行李箱的质量为m=l0kg，拉力
、推力
与水平方向的夹角均为
(如图所示)，行李箱与地面间为滑动摩擦力，动摩擦因数为
，行李箱都做匀速运动．试通过定量计算说明是拉箱子省力还是推箱子省力．
）（如图所示，质量为
的小物块以水平速度
滑上原来静止在光滑水平面上质量为 的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为
，小车足够长。求：
①小物块相对小车静止时的速度；
②从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间；
③从小物块滑上小车到相对小车静止时，系统产生的热量和物块相对小车滑行的距离。
如图所示，一束截面为圆形(半径R＝1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心的距离为D＝(
＋1) m，不考虑光的干涉和衍射，试问：
① 若玻璃半球对紫色光的折射率为n＝，请你求出圆形亮区的半径．
②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？
如图所示，水平传送带的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小。传送带的运行速度为
m/s，将质量
kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带
端，传送带长度为
m，“9”字全高
m，“9”字上半部分圆弧半径为
m，滑块与传送带间的动摩擦因数为
，重力加速g=10m/s2，试求：
（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；
（2）滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向；
（3）若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角
的斜面上P点，求P、D两点间的竖直高度 h(保留两位有效数字)。
在一次低空跳伞训练中,当直升机悬停在离地面224m高处时,伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s,求:(取g=10m/s2)
（1）伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?
（2）伞兵在空中的最短时间为多少?
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