如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘接在一起,且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,偏角θ较小,摆动的周期为T,a球质量是b球质量的4倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后,摆动的周期为_________T,摆球的最高点与最低点的高度差为_________ h。
如图所示,绝缘水平面上静止着两个质量均为m,电量均为+Q的物体A和B(A、B均可视为质点),它们间的距离为r,与水平面的动摩擦因数均为μ,则此时A受到的摩擦力为 。如果将A的电量增至+4Q,则两物体将开始运动,当它们的加速度第一次为零时,A运动的距离为 。
一物体距地面80m高处做自由落体运动,g="10" m/s2,则该物体落地时间为 s,其落地速度大小为 m/s.
一轻弹簧受到100 N的拉力时,它的长度是11 cm;当它受的拉力再增大50 N,达到150 N时,弹簧长度是13 cm,则弹簧的劲度系数是 N/m,弹簧的原长是 cm.
已知两个共点力的大小分别为3 N、5 N,则它们合力的最大值为 N,最小值为 N.
天文观测表明:几乎所有远处的恒星(或星系)都在以各自的速度背离我们而运动,离我们越远的星体,背离我们运动的速度(称为退行速度)越大,也就是宇宙在膨胀.不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比,即v=Hr,式中H为一常量,称为哈勃常数,已由天文观察测定.为解释上述现象,有人提出一个种理论,认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的.假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动,并设想我们就位于其中心,则速度越大的星体现在离我们越远,这一结果与上述天文观测一致.由上述理论和天文观测结果,可估算宇宙年龄T,其计算公式为T=_____________________.