(4分)(要写出必要的公式和过程)王小聪同学的家住于新农村建设示范村里，他父亲年 前拉回了一套液化石油气灶具．液化石油气热值为3．5×107J／kg，燃烧放出的热量只有60％被水吸收．将质量为5kg，初温为20℃的水加热到100℃，则：水吸收多少的热量，需要燃烧多少克液化石油气．
(14分)如图所示电路，已知电源电压为U并保持不变，阻值为R0的定值电阻，滑动变阻器的最大电阻为R，变阻器的总匝数为N。则：
（1）变阻器允许通过的最大电流不得小于多少？
（2）要使变阻器滑片P移动过程中电路的电流最小变化值
不大于电路电流的
，则变阻器的匝数N不得小于多少？
(12分)某同学在科学实践活动中，对一个电路元件A进行了探究。他将元件A与电源、开关、变阻器、电流表串联成电路，在元件A两端并联—个电压表，研究通过元件A的电流跟电压的关系，得到如下表所示的数据：
| 电压/伏 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 电流/安 |
0 |
0 |
2 |
4 |
6 |
(1)请在图甲中画出元件A的电流跟电压的关系图线。
(2)然后，该同学在电路中去掉变阻器、电流表、电压表，再连接一个电阻R，如图乙所示。若电源电压为5伏并保持不变，元件A消耗的功率超过4瓦时将被烧坏。
①串联电阻R至少要多大才不会烧坏电路元件A?
②在保证不致烧坏电路元件A的条件下，R值为多大时，输入给R的功率达到最大，此最大功率值为多大?
如图所示是自冲水装置，柱形水箱截面积为0.2m2，箱内浮筒
是圆柱形，底面积为200cm2（质量不计），出水口有厚度不计，质量为0.5kg的盖板Q，面积为50cm2，与底部用细线相连，当连线恰好被拉直时，水箱底与浮筒的底部距离
为20cm，若进水管的进水量为0.54m3/h，请计算：
1．水箱中的水的深度为多少？
2．每两次放水的时间间隔为多少分钟？
(12分)淋浴用水的流量约为10升/分，合适的水温约为50℃，用水时间约为4分钟。电热淋浴器有两种设计，一种是淋浴时电流直接对于流动的水加热，另一种则备有水箱，待箱中的水加热至合适的温度后再淋浴。加热前的水温以20℃计。
①请根据上面提供的数据论证，第一种设计不适合大多数家庭的供电电路。
②如果水箱中的水恰好够一个人淋浴用，供电电路允许的电流最大为10A，电加热的效率为80％，这种条件下把水箱中的水加热最少需多长时间？
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