(13分)用磁场可以约束带电离子的轨迹,如图所示,宽d=2cm的有界匀强磁场的横向范围足够大,磁感应强度方向垂直纸面向里,B=1T。现有一束带正电的粒子从O点以v=2×106 m/s的速度沿纸面垂直边界进入磁场。粒子的电荷量q=1.6×10-19C,质量m=3.2×10-27kg。求:(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和运动时间t是多大?(2)粒子保持原有速度,又不从磁场上边界射出,则磁感应强度最小为多大?
某货场两站台之间通过水平传送带传送货物,两站台与传送带处于同一水平面上,传送带两端点、之间的水平距离,传送带的运行速度,方向如图所示.现将一质量的货物自端由静止开始运送到端,已知货物与传送带之间的动摩擦因数,取.试求:(1)货物从端运动到端所需的时间;(2)摩擦力对货物做功.
如图1—17所示,小球从倾角为370的斜面底端的正上方以15 m/s的速度水平抛出,飞行一段时间后,恰好垂直撞在斜面上,取g =" 10" m/s2。求:(1)小球在空中飞行的时间为多少?(2)抛出点距斜面底端的高度为多少?
质量是60 kg的人站在升降机的体重计上,如图1—16所示,当升降机做下列各种运动时,体重计的读数分别是多少?(1)升降机匀速上升时;(2)升降机以4 m/s2的加速度加速上升时;(3)升降机以5 m/s2的加速度加速下降时;(4)升降机以重力加速度g加速下降时。(取g =" 10" m/s2)
一辆汽车在笔直的水平公路上做匀变速直线运动,该公路每隔15 m安置一个路标,如图1—15所示。汽车通过AB两相邻路标用了2 s,通过BC两路标用了3 s。求通过A、B、C三个路标时汽车的速度大小各为多少?
如图所示,半径R = 0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内,与长CD = 2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度E = 40N/C,方向竖直向上,磁场的磁感应强度B = 1.0T,方向垂直纸面向外。两个质量均为m = 2.0×10-6kg的小球a和b,a球不带电,b球带q = 1.0×10-6C的正电,并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放,运动到D点与b球发生正碰,碰撞时间极短,碰后两球粘合在一起飞入复合场中,最后落在地面上的P点。已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f = 0.1mg, PN =,取g =10m/s2。a、b均可作为质点。(结果保留三位有效数字)求:(1)小球a与b相碰后瞬间速度的大小v(2)水平面离地面的高度h(3)从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中,ab系统损失的机械能ΔE。