如图所示，空间存在着电场强度为E=2.5×102N/C、方向竖直向上的匀强电场，一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、 电荷量q= 4×10－2C的小球。现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，则小球能运动到最高点.不计阻力。取g=10m/s2.求：
小球的电性。
细线在最高点受到的拉力。
若小球刚好运动到最高点时细线断裂，则细线断裂后小球继续运动到与O点水平方向距离为细线的长度L时，小球距O点的高度.
如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上，有一质量m=1.0kg的物体，其与斜面间动摩擦因数μ=0.25。物体受到平行于斜面向上F=9.0N的拉力作用，从静止开始运动，经时间t=8.0s绳子突然断裂。若已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，g取10m/s2。试分析求解：
（1）绳断时物体的速度大小；
（2）从绳子断裂开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。
如图甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示。取g= 10m/s2，根据F-t图象分析求解：
（1）运动员的质量；
（2）运动员在运动过程中的最大加速度；
（3）在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度。
2008年9月25日21点10分，我国继“神州”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神州”七号载人飞船。飞船绕地飞行五圈后成功变轨到距离地面一定高度的近似圆形轨道。航天员翟志刚于27日16点35分开启舱门，开始进行令人振奋的太空舱外活动，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，飞船运行的圆轨道距地面的高度为h，不计地球自转的影响，求
（1）飞船绕地球运行加速度的大小；（2）飞船绕地球运行的周期。
(10分)在如图所示的电路中,已知电源电动势E="3" V,内电阻r=1Ω,电阻R1=2Ω,滑动变阻器R的阻值可连续增大,问:
(1)当R多大时,R消耗的功率最大?最大功率为多少? 当R消耗功率最大时电源的效率是多少？
(2)当R多大时,R1消耗的功率最大?最大功率为多少?
(3)当R为多大时，电源的输出功率最大？最大为多少？
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