质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ,并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上,平行导轨的间距也为l,如图所示。线框与导轨之间是光滑的,在导轨的下端有一宽度为l(即ab=l)、磁感应强度为B的有界匀强磁场,磁场的边界aa′、bb′垂直于导轨,磁场的方向与线框平面垂直。某一次,把线框从静止状态释放,线框恰好能够匀速地穿过磁场区域。若当地的重力加速度为g,求:线框通过磁场时的运动速度;开始释放时,MN与bb′之间的距离;线框在通过磁场的过程中所生的热。
如图所示为水平传送带装置,绷紧的皮带AB始终保持以=2m/s的速度运动。一质量m=0.5kg的小物体,从离皮带很近的地方落在A处,若物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.1,AB间距离L=2.5m,试求物体从A处运动到B处所用的时间(g取10m/s2)
如图所示,一个人用与水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进,箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.40(g=10m/s2).求 (1)推力F的大小(结果取两位有效数字). (2)若人不改变推力F的大小,只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子,在推力作用时间t=3.0s时间内,箱子运动多长距离?
城市中的路灯、无轨电车的供电线路等,常用三角形的栓接结构悬挂,如图所示的是这种三角形结构的一种简化模型.图中轻杆OA可绕A点且垂直于纸面的轴进行转动,不计钢索OB和轻杆OA的重力,角AOB等于30°,如果钢索OB最大承受拉力为1.0×104 N,求: (1)O点悬挂物的最大重力; (2)杆OA对O点的最大支持力.
以18 km/h速度行驶的列车开始加速下坡,在坡路上的加速度大小等于0.2m/s2,经过30s到达坡底,求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。
(12分)如图所示,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q(-2h,-h)点以速度v0水平向右射出,经坐标原点O处射入第Ⅰ象限,最后以垂直于PN的方向射出磁场.已知MN平行于x轴,N点的坐标为(2h,2h),不计粒子的重力,求: (1 ) 电场强度E的大小; (2)带电粒子从O点射出电场时与水平方向夹角的正切值 (3 ) 磁感应强度B的大小.