(12分)如图所示，质量为80kg的滑雪运动员，在倾角
为30°的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑50m到达坡底，用时10s．若g取10m/s2，求：
（1）运动员下滑过程中的加速度大小；
（2）运动员到达坡底时的速度大小；
（3）运动员受到的阻力大小。
如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距为d=1.0m，导轨平面与水平面夹角为α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R=16Ω，导轨电阻不计，整个装置处于与导轨平面垂直且向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1.0T。一根与导轨等宽的金属棒ef垂直MN、PQ静止放置，且与导轨保持良好接触。金属棒质量m=0.1kg、电阻r=0.4Ω，距导轨底端S1=3.75m。另一根与金属棒ef平行放置的绝缘棒gh长度也为d，质量为
，从导轨最低点以速度v0=10m／s沿
轨道上滑并与金属棒发生正碰（碰撞时间极短），碰后金属棒沿导轨上滑S2=0.2m后再次静止，此过程中电阻R上产生的电热为Q=0.2J。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为
，g取10m／s2，求：
（1）绝缘棒gh与金属棒ef碰前瞬间绝缘棒的速率；
（2）两棒碰后，安培力对金属棒做的功以及碰后瞬间金属棒的加速度；
（3）金属棒在导轨上运动的时间。
如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成
的角倾斜固定。细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E=2×104N／C。在细杆上套有一个带电量为q=－1.73×105C、质量为m=3×10-2kg的小球。现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点。已知AB间距离
，g=10m/s2。求：
（1）带电小球在B点的速度vB；
（2）带电小球进入电场后滑行最大距离x2；
（3）带电小球从A点滑至C点的时间是多少?
某型号小汽车发动机的额定功率为60kw，汽车质量为1×103kg，在水平路面上正常行驶中所受到的阻力为车重的0.15倍。g取10m／s3。求解如下问题：
（1）此型号汽车在水平路面行驶能达到的最大速度是多少?
（2）若此型号汽车以额定功率加速行驶，当速度达到20m／s时的加速度大小是多少?
（3）质量为60kg的驾驶员驾驶此型号汽车在水平高速公路上以30m／s的速度匀速行驶，设轮胎与路面的动摩擦因数为0.60，驾驶员的反应时间为0.30s，则驾驶员驾驶的汽车与前车保持的安全距离最少为多少?
如图所示，有一长为L质量为M的木板，一端用铰链固定在水平地面上，另一端靠在直墙上，木板与地面夹角为，设木板与竖直平面AO之间没有摩擦。在木板的上端放一个质量为m的物体，物体与木板间动摩擦因数为，试回答：
（1）物体将作什么运动并求出由A到B所用的时间。
（2）木板对墙上A点的压力
随时间而变化的关系式。
我国航天局宣布，我国已启动“登月工程”，2007年之前将发射绕月飞行的飞船，2010年左右实现登月飞行。下面是与登月行动有关的一个问题。人类为了探测距地球约30万公里的月球，发射了一辆四轮的登月探测小车，它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10秒向地球发射一次信号，探测器上还装有两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器最多能使小车产生5米/秒2的加速度。某次探测中，探测器的自动导航系统出现故障，探测器因匀速前进而不能避开正前方的障碍物，此时，地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表是控制中心的显示屏上的数据信息：
| 收到信号的时间 |
发射信号的时间 |
信号的内容 |
| 9时10分20秒 |
|
与前方障碍物相距52米 |
| 9时10分30秒 |
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与前方障碍物相距32米 |
| |
9时10分33秒 |
使小车以2米/秒2的加速度减速 |
| 9时10分40秒 |
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与前方障碍物相距12米 |
已知控制中心信号发射和接受设备工作速度极快，科学家每次分析数据并输入命令最少需要3秒。
（1）请通过对上述数据分析，求出小车的运动速度。
（2）请通过对上述数据分析，判断减速器是否执行了减速命令。
（3）若减速器未执行减速命令，科学家需启动另一个备用减速器。欲使小车避免与障碍物相撞，备用减速器的加速度至少应设定为多少？
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