宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球。经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为。已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常数为G,则:若在该星球上发射卫星,求最小的发射速度;该星球的平均密度为多大?
如图所示,一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置,圆轨道最低点B点与一条水平轨道相连,轨道是光滑的,轨道所在空间存在水平向右、场强为E的匀强电场,从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m带正电的小球,设A、B间的距离为S。已知小球受到的电场力大小等于小球重力的3/4倍,C点为圆形轨道上与圆心O的等高点。(重力加速度为g)(1)若S=2R,求小球运动到C点时对轨道的压力大小;(2)为使小球刚好在圆轨道内完成圆周运动,求S的值。
如图所示,四个电阻阻值均为R,电池内阻不计,S闭合时,水平平行的金属板间质量为m,带电荷量为q的微粒,恰好静止在两板的中央d/2处(d为两板间的距离),S断开后,微粒向一极板运动,碰撞后速度大小不变只改变方向,电量由q变为q′,随后向另一极板运动,到达另一极板时速度恰好减为零。(1)电路中电池电动势多大?(2)微粒后来的带电荷量q′多大?
如图,电动机M和电灯L并联之后接在直流电源上,电源电动势E=12v,内阻r=1Ω,电动机内阻r’=1Ω,电灯灯丝电阻R=10Ω,理想电压表读数为10v:(1)流过电源的电流;(2)电源的输出功率;(3)电动机对外输出的机械功率。
如图所示,匀强电场中,有一质量为m,带电量为q的小球,系在长为l的轻质悬线上,静止时悬线与竖直方向成30°角.求:(1)小球的电性及电场的场强E;(2)剪断细线后,经过时间t小球的位移s。
如图所示,一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点.开始时砂袋处于静止状态,此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出。第一次弹丸的速度为v0,打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ(θ<90°),当其第一次返回图示位置时,第二粒弹丸以另一水平速度v又击中砂袋,使砂袋向右摆动且最大摆角仍为θ.若弹丸质量均为m,砂袋质量为5m,弹丸和砂袋形状大小忽略不计,求:两粒弹丸的水平速度之比为多少?