宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道上运行。设每个星体的质量均为m。万有引力常量为G。
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度大小和周期；
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面顶端有一个小物体A自静止开始下滑，同时另一个小物体B自静止开始由斜面底端向左以恒定的加速度a沿光滑水平面运动，A滑下后沿斜面底部光滑小圆弧平稳进入水平面，且匀速向B追去，为使A能追上B，B的加速度的最大值为多大？已知小物体在光滑斜面上下滑的加速度为gsinθ．
质量为m＝0.8 kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态．PA与竖直方向的夹角37°，PB沿水平方向．质量为M＝10kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上，如图所示．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）轻绳PB拉力的大小；
（2）木块所受斜面的摩擦力和弹力大小.
在水平路面上用绳子拉一只重100N的箱子，绳子和路面的夹角为37°，如图所示，当绳子的拉力为50N时，恰好使箱子匀速移动，求箱子和地面间的动摩擦因数．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）
一次演习中，一空降特战兵实施空降，在飞机悬停180m高的空中后，空降特战兵从机舱中一跃而下，把空降特战兵空降假定为如下过程：空降特战兵出飞机舱后先做自由落体运动，下落了2s后打开辅伞，特战兵立即做匀速运动，过了一段时间后打开主伞，特战兵立即做匀减速直线运动，匀减速运动6s后到达了“敌方”的地面，此时空降特战兵的速度恰好为零，g取10m/s2．求:
（1）空降特战兵做自由落体运动下落的距离是多少?
（2）空降特战兵从出机舱到着地总共花了多少时间?
粤公网安备 44130202000953号