如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置．两导轨间距为L，M、P 两点间接有阻值为R的电阻，面MPQN与水平面的夹角为θ．一根质量为m的均匀直金属杆
放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦
求
杆在下滑过程中可以达到的最大速度值；在
杆加速下滑时，当杆的速度大小为
时，求此时杆加速度的大小．
道路交通法规规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续行驶，车头未越过停车线的若继续行驶，则属于交通违章行为．一辆以10m/s的速度匀速直线行驶的汽车即将通过红绿灯路口，当汽车车头与停车线的距离为25m时，绿灯还有2s的时间就要熄灭（绿灯熄灭黄灯即亮）．若该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2．请通过计算说明：
（l）汽车能否不闯黄灯顺利通过；
（2）若汽车立即做匀减速直线运动，恰好能紧靠停车线停下的条件是什么．
在国庆阅兵演习中，某直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，接上级命令，要求该机10时58分20秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置．已知xAB=5km，xBC=10km．问：
（1）直升机在BC段的速度大小是多少？
（2）直升机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？
（12分 ）如图所示，空间有电场强度E="1." 0 
103 V/m竖直向下的匀强电场，长L="0.4" m不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量m="0.05" kg带正电q=5
10-4C的小球，拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=300，无限大的挡板MN上的C点．重力加速度g="10" m/ s2．试求：
（1）绳子能承受的最大拉力；
（2）A、C两点的电势差；
（3）当小球刚要运动至C点时，突然施加一恒力）作用在小球上，同时把挡板迅速水平向右移动3. 2 m，若小球仍能垂直打在档板上，所加恒力）的方向与竖直向上方向的夹角а的取值范围．
如图所示为一传送带装置模型，斜面的倾角θ，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，质量m="2kg" 的物体从高h=30cm的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因数μ1=0.25，与水平传送带的动摩擦因数μ2=0.5，物体在传送带上运动一段时间以后，物体又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端。已知传送带的速度恒为v=2.5m/s，tanθ=0.75，g取10m/s2。求：
（1）物体第一次滑到底端的速度大小。
（2）从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，求传送带与物体间摩擦产生的热量Q.
（3）从物体开始下滑到最终停在斜面底端，物体在斜面上通过的总路程。
如图所示，长L="1.5" m，高h="0.45" m，质量M="10" kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v0="3.6" m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力）="50" N，并同时将一个质量m="l" kg的小球轻放在距木箱右端
的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱的上表面光滑，木箱与地面的动摩擦因数为0.2，取g="10" m/s2．求：
（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；
（2）小球放到P点后，木箱向右运动的最大位移；
（3）小球落地时木箱的速度为多大．
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