在平面直角坐标系xOy中,第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成60º角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示.不计粒子重力,求:、 M、N两点间的电势差UMN; 粒子在磁场中运动的轨道半径r; 粒子从M点运动到P点的总时间t.
S为一离子源,它能机会均等地向MN右方空间各方向持续地大量发射相同的正离子。.离子质量为m=1×10-15kg,电量为q=2×10-8C ,速度为v0=4×105m/s。在S右侧有一半径为R=4×10-2m的圆屏,OO′是过其圆心且垂直圆面的中心轴线。(不考虑离子的重力和离子之间的碰撞效应):如果S与圆屏间有范围足够大的电场强度为E=5×106V/m的匀强电场,方向垂直屏向右.S发射的所有离子,都能打到屏上。求S与屏的最大距离。
如图所示,用一根长为0.8m的细绳,一端拴一个质量为m的小球,另一端悬于离地面高h为2.6m处,当细绳受到3mg拉力时会被拉断,现把这小球拉到使细绳与竖直方向夹角为θ时由静止释放,若球摆到细绳竖直位置时,绳子刚好被拉断,小球平抛落到地面。求:(1)小球摆到细绳竖直位置时速度大小?(2)夹角θ的大小;(3)小球落地点离绳子断裂位置的水平距离s。
如图,质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳,最终落入水中。若忽略运动员的身高。取g=10m/s2,求:(1)运动员在跳台上时的重力势能(以水面为参考平面); (2)运动员起跳时的动能;(3)运动员入水时的速度大小。
北京时间2007.10.24日18:05,中国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空。同学们也对月球有了更多的关注.月球绕地球运动的轨道半径r,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的周期为T。(若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g)
如图9(甲)所示,一个电阻值为,匝数为的圆形金属线圈与电阻连接成闭合回路,线圈的半径为,在线圈中半径为的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度随时间变化的关系图线如图9(乙)所示,图线与横、纵轴的截距分别为和。其它电阻不计,求:(1)t=0,t=t1时刻,穿过线圈的磁通量与;(2)0至时间内,通过电阻上的电流方向和大小;(3)0至时间内,通过电阻上的电量及电阻上产生的热量Q。