如右图所示，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场被约束在由边界ab、bc、cd形成的区域内（ab∥cd，bc⊥ab，ab和cd可以向右端无限延伸），一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子从bc边的中点O处，以大小为v的初速度垂直磁场方向射入此区域，初速度方向与bc边的夹角
＝30°．已知bc边的长度为L，粒子重力不计，试问：
⑴若粒子最终能从边界ab射出，则初速度v应满足什么条件？
⑵粒子在匀强磁场中运动的最长时间应为多少？
如图，质量为m的小球系于长L＝0.8m的轻绳末端。绳的另一端系于O点。将小球移到轻绳水平位置后释放，小球摆到最低点A时，恰与原静止于水平面上的物块P相碰。碰后小球回摆，上升的最高点为B，A、B的高度差为h＝0.2m。已知P的质量为M＝3m，P与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.25，小球与P的相互作用时间极短。求P沿水平面滑行的距离。
如图，宽为
的平行光束从空气斜射到两面平行的某透明介质的上表面
，入射角为
，光束中包含两种单色光甲和乙，该介质对这两种单色光的折射率分别为
,
，下图中画出了这一平行光束两边缘的四条折射光路
、
、
、
，
（1）判断、、、分别是哪种色光；
（2）为了使这一平行光束从介质的下表面出射时恰能分成不相混合的两束单色平行光，在图中画出介质的下表面，完善光路图（包括画出从介质射出后的光路）；
（3）求出第（2）问中透明介质的厚度
。（结果可保留根式，可不化解）
麦克斯韦在1865年发表的《电磁场的动力学理论》一文中揭示了电、磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波．一单色光波在折射率为1.5的介质中传播，设某时刻电场横波的图象如图所示，求该光波的频率．
一列沿
轴正方向传播的简谐横波，波速大小为1.2 
，某时刻波刚传播到
处，波形图如图所示，在介质中沿波的传播方向上有一点P，其横坐标为60 
，从图中状态开始计时，求：
(1)经过多长时间，P质点开始振动？
起振方向如何？
(2)经过多长时间，P质点第一次到达波峰？
从M点沿斜面上滑， 到达N点时速度恰好为零，然后又滑回到M点，速度大小变为
,求物体第二次到达D点时的速度
。
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