我国己启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射，“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字一“广寒宫”。
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径r．
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度
竖直向上抛出一个小球，经过时间
，小球落回抛出点．已知月球半径为
，引力常量为G，求出月球的质量M月．
如图所示，一质量
的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量
的小物体，小物体可视为质点。现有一质量
的子弹以水平速度
射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为
，最终小物体以
的速度离开小车，g取
。求：
① 子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小
；
② 小车的长度L。
如图所示， 真空中有一下表面镀有反射膜的平行玻璃砖，其折射率n=
。一束单色光与界面成θ＝45°角斜射到玻璃砖上表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，A和B相距h＝2.0 cm.已知光在真空中的传播速度c=3.0×108 m/s，试求：
①该单色光在玻璃砖中的传播速度．
②玻璃砖的厚度d.
如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S。活塞通过轻绳连接了一个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上。开始时汽缸内外压强相同，均为大气压
。汽缸内气体的温度
，轻绳处在伸直状态。不计摩擦。缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求：
①重物刚离地时气缸内的温度
；
②气体体积减半时的温度
；
③在下列坐标系中画出气体状态变化的整个过程。并标注相关点的坐标值。
如图所示，螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向左的变化磁场。螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内，与水平面的夹角为q，两导轨间距为L。导轨电阻忽略不计。导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B0的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动。已知金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g。忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响、忽略空气阻力。
（1）为使ab杆保持静止，求通过ab的电流的大小和方向；
（2）当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率；
（3）若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率DB/Dt＝k（k＞0）。将金属杆ab由静止释放，杆将沿斜面向下运动。求当杆的速度为v时，杆的加速度大小。
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