如下图所示,一根轻质细杆的O点是一光滑水平轴,在杆的A点和B点各固定一个小球,已知AO="l" ,AB=2l,小球的质量mA=mB=m。将细杆从水平位置由静止开始释放,求当B球转到O点正下方时,O点受到细杆的拉力大小?
低空跳伞是一种极限运动,一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而增大,而且速度越大空气阻力增大得越快。因低空跳伞下落的高度有限,导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短,所以其危险性比高空跳伞还要高。一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下,且一直沿竖直方向下落,其整个运动过程的v-t图象如图所示。已知2.0s末的速度为18m/s,10s末拉开绳索开启降落伞,16.2s时安全落地,并稳稳地站立在地面上。g取10m/s2,请根据此图象估算:(1)起跳后2s内运动员(包括其随身携带的全部装备)所受平均阻力的大小;(2)运动员从脚触地到最后速度减为零的过程中,若不计伞的质量及此过程中的空气阻力,则运动员所需承受地面的平均冲击力多大;(3)开伞前空气阻力对跳伞运动员(包括其随身携带的全部装备)所做的功(结果保留三位有效数字)。
如图所示,在倾角为30°的斜面上,固定一宽度为L=0.25m的足够长平行金属光滑导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器。电源电动势为E=3.0V,内阻为r=1.0Ω。一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=0.80T。导轨与金属棒的电阻不计,取g="10" m/s2。(1)如要保持金属棒在导轨上静止,滑动变阻器接入到电路中的阻值是多少;(2)如果拿走电源,直接用导线接在两导轨上端,滑动变阻器阻值不变化,求金属棒所能达到的最大速度值;(3)在第(2)问中金属棒达到最大速度前,某时刻的速度为10m/s,求此时金属棒的加速度大小。
如图所示,空间有一个范围足够大的匀强磁场,磁感应强度为B,一个质量为m、电荷量为+q的带电小圆环套在一根固定的绝缘竖直细杆上,杆足够长,环与杆的动摩擦因数为μ。现使圆环以初速度v0向上运动,经时间t圆环回到出发位置。不计空气阻力。已知重力加速度为g。求当圆环回到出发位置时速度v的大小。
如图所示,空间有一水平向右的匀强电场,半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,O是圆心,AB是竖直方向的直径。一质量为m、电荷量为+q的小球套在圆环上,并静止在P点,且OP与竖直方向的夹角θ=37°。不计空气阻力。已知重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8。a.求电场强度E的大小;b.若要使小球从P点出发能做完整的圆周运动,求小球初速度应满足的条件。
如图甲所示,倾角θ =37°的粗糙斜面固定在水平面上,斜面足够长。一根轻弹簧一端固定在斜面的底端,另一端与质量m=1.0kg的小滑块(可视为质点)接触,滑块与弹簧不相连,弹簧处于压缩状态。当t=0时释放滑块。在0~0.24s时间内,滑块的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。已知弹簧的劲度系数N/m,当t=0.14s时,滑块的速度v1=2.0m/s。g取l0m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。弹簧弹性势能的表达式为(式中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量)。求:图甲 图乙(1)斜面对滑块摩擦力的大小f;(2)t=0.14s时滑块与出发点间的距离d;(3)在0~0.44s时间内,摩擦力做的功W。