如图所示,一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上,地面上空风速水平且恒为v0,球静止时绳与水平方向夹角为α.某时刻绳突然断裂,氢气球飞走.已知氢气球在空气中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气的速度v,可以表示为f=kv(k为已知的常数).则氢气球受到的浮力为多大?绳断裂瞬间,氢气球加速度为多大?一段时间后氢气球在空中做匀速直线运动,其水平方向上的速度与风速v0相等,求此时气球速度大小(设空气密度不发生变化,重力加速度为g).
如图所示,足够长的水平导体框架的宽度L=0.5m,电阻忽略不计,定值电阻R=2Ω。磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直于导体框平面,一根质量为m=0.2kg、有效电阻r=2Ω的导体棒MN垂直跨放在框架上,该导体棒与框架的动摩擦因数μ=0.5,导体棒在水平恒力F=1.2N的作用下由静止开始沿框架运动到刚好达到最大速度时,通过导体棒截面的电量共为q=2C,求:(1)导体棒的最大速度;(2)导体棒从开始运动到刚好达到最大速度这一过程中,导体棒运动的距离和导体棒产生的电热。
在以坐标原点为中心、边长为L的正方形EFGH区域内,存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示。在A处有一个粒子源,可以连续不断的沿-x方向射入速度不同的带电粒子,且都能从磁场的上边界射出。已知粒子的质量为m,电量大小为q,重力不计,不考虑粒子间的相互作用。(1)试判断粒子的电性;(2)求从F点射出的粒子在磁场中运动的时间;(3)若粒子以速度射入磁场,求粒子由EF边射出时的位置坐标。
宇宙飞船在受到星球的引力作用时,宇宙飞船的引力势能大小的表达式为,式中R为此星球球心到飞船的距离,M为星球的质量,m为宇宙飞船的质量,G为万有引力恒量。现有一质量m=104kg的宇宙飞船从地球表面飞到月球,则:(1)写出宇宙飞船在地球表面时的引力势能表达式(不要计算出数值,地球质量为、月球质量为)。(2)宇宙飞船在整个飞行过程中至少需做多少功?已知月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的,地球半径=6.4×106m,月球半径=1.7×106m,月球到地球距离=3.8×108m(提示:,)。
如图所示,空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场,竖直方向磁场区域足够长,磁感应强度B=1T,每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m,现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场,求:(1)线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F。(2)若线框能穿过的条形磁场区域为n个,且n>3,请用文字简答线框通过2d的水平距离过程中其水平方向上做什么运动。(3)线框从刚进入磁场到开始竖直下落的过程中产生的焦耳热Q。
宇航员在太空中沿直线从A点运动到B点,他的运动图像如图所示,图中v是宇航员的速度,x是他的坐标。求:(1)宇航员从A点运动到B点所需时间。(2)若宇航员以及推进器等装备的总质量恒为240kg,从A点到B点的过程中宇航员身上背着的推进器做功所消耗的能量为多少?