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如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，
段光滑水平，
段为光滑圆弧，对应的圆心角
，半径
，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为
、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量
、电荷量
的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度
冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，
以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数
。设小物体的电荷量保持不变，取
，
，
。
（1）求弹簧枪对小物体所做的功；
（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为 ，求 的长度。
四川省"十二五"水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高
，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为
，此时输入电动机的电功率为
，电动机的内阻为0.4
。已知水的密度为
，重力加速度取10
。求
（1）电动机内阻消耗的热功率；
（2）将蓄水池蓄入864
的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。
光滑水平轨道上有三个木块 、 、 ，质量分别为 、 ，开始时 、 均静止， 以初速度向右运动， 与 相撞后分开， 又与 发生碰撞并粘在一起，此后 与 间的距离保持不变。求 与 碰撞前 的速度大小。
如图所示，一玻璃球体的半径为 ， 为球心， 为直径。来自 点的光线 在 点射出。出射光线平行于 ，另一光线 恰好在 点发生全反射。已知 ，求
①玻璃的折射率。
②球心
到
的距离 。
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