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不可伸长的轻绳长l=1.2m，一端固定在O点，另一端系一质量为m=2kg的小球。开始时，将小球拉至绳与竖直方向夹角θ=37°的A处，无初速释放，如图所示，取sin37°=0.6,cos37°=0.8，g=10m/s2.
(1)求小球运动到最低点B时绳对球的拉力；
(2)若小球运动到B点时，对小球施加一沿速度方向的瞬时作用力F，让小球在竖直面内做完整的圆周运动，求F做功的最小值。
如图所示，水平轨道ABC与DE高度差h=1.25m，C、D之间有一宽l=3m的壕沟。现用水平恒力F从A点由静止推箱子，到达B点后撤去推力，箱子刚好越过壕沟，已知AB长x1=10cm，BC长x2=5cm，箱子质量m=1.5kg，箱子与水平面ABC间的动摩擦因数
=0.2，取g=10m/s2，求：
（1）推力F的大小
（2）箱子跨过壕沟，将要落到DE面上时重力的功率
2013年6月11日，“神舟十号”发射成功，两天后“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，对接后组合体沿距地面高度为h的圆形轨道做圆周运动。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，求：
（1）地球质量M；
（2）“神舟十号”与“天宫一号”组合体的运行周期T
质量M=3kg的长木板静止在光滑水平面上，木板左侧放置一质量m=1kg的木块，右侧固定一轻弹簧，处于原长状态，弹簧正下方部分的木板上表面光滑，其他部分的木板上表面粗糙，如图所示现给木块v0=4m/s的初速度，使之向右运动，在木板与木块向右运动过程中，当木板和木块达到共速时，木板恰与墙壁相碰，碰撞过程时间极短，木板速度的方向改变，大小不变，最后木块恰好在木板的左端与木板相对静止。求：
①木板与墙壁相碰时的速度v1；
②整个过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值Epm；
的正电荷置于电场中O点由静止释放，经过
后，电荷以v0=1.5×104m/s的速度通过MN进入其右方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻，忽略磁场变化带来的影响）。求：
时刻电荷与O点的竖直距离r。
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