如图,ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道,AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道,半径OA处于水平位置,BDO是直径为15m的半圆轨道,D为BDO轨道的中央,一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下,沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍,取g=10m/s2.H的大小等于多少?试讨论此球能否到达BDO轨道的O点,并说明理由。小球沿轨道运动后再次落到轨道上前瞬间的速度大小是多少?
A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA="10" m/s,B车在后,其速度vB="30" m/s,因大雾能见度低,B车在距A车x0="85" m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180 m才能停止,问:B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车是否会相撞?若会相撞,将在B车刹车后何时相撞?若不会相撞,则两车最近距离是多少?
一质点在外力作用下沿直线做匀加速运动,从某时刻开始计时,测得该质点在第1 s内的位移为2.0 m,第5 s内和第6 s内的位移之和为11.2 m。求:(1)该质点运动的加速度大小;(2)该质点在第6 s内的位移大小。
甲、乙两车在同一轨道上同向匀速行驶,甲车的速度为v1=16m/s,乙车的速度为v2=12m/s,乙车在甲车的前面,两车相距L=6m。某时刻两车同时开始刹车,甲车的加速度为a1=2m/s2,6秒后立即改做匀速运动,乙车刹车的加速度为a2=1m/s2,求:(1)从两车刹车到甲车第一次追上乙车的时间;(2)两车相遇的次数。(3)从两车刹车到两车速度相等经过的时间;
高速公路给人们带来极大方便,但由于在高速公路上行驶的汽车速度很大,雾天曾出现过几十辆车追尾相撞的事故,造成极大的人生伤害和财产损失。现假设某条高速公路限制速度为120km/h,某种雾天的能见度(即观察者与能看见的最远目标间的距离)为37m,汽车紧急制动的最大加速度大小为8m/s2,制动时司机的反应时间(即司机发现状况到踩下刹车的时间,该时间内汽车仍然匀速运动)为0.6s,求:(1)当汽车速度为120km/h时,突然以8m/s2的最大加速度紧急制动,从踩下刹车到汽车停止运动,汽车滑行的距离x;(2)在该雾天,为了安全,汽车行驶的最大速度v。
离地高h=500m的空中自由落下一个小球,不计空气阻力,取g=10m/s2。求:(1)小球落到地面经过的时间t1;(2)小球落地前最后1秒内的位移Δh。