在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60 kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20 kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零．在离地面18 m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速．已知该武警战士落地的速度不能大于6 m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5 m/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g＝10 m/s2.求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离．
如图两平行导轨相距L=20cm，金属棒MN的质量为m=20g，匀强磁场的磁感应强度B=2T,方向垂直导轨平面竖直向下，杆MN与导轨间的摩擦因数为
=0.4。开关闭合，调节滑动变阻器，试求出使MN恰好静止
时，电路中电流的范围为多少？(导轨与水平面夹角
=37°，g=10m/s2)
如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电动机绕组的电阻R0=0.5Ω，电键S1始终闭合。当电键S2断开时，电阻R1的电功率是525W；当电键S2闭合时，电阻R1的电功率是336W，求
（1）电
源的内电阻；
（2）当电键S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出功率。
一个面积是40㎝2的导线框，垂直地放在匀强磁场中
，穿过它的磁通量为0.
8Wb，则匀
强磁场的磁感应强度多大？若放入一个面积为100㎝2的导线框于该磁场中，并使线框的平面与磁场方向成30°角，则穿过该线框的磁通量多大？
某同学在做测定小灯泡功率的实验中得到如下一组U和I的数据：
| 编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| U（V） |
0.20 |
0.60 |
1.00 |
1.40 |
1.80 |
2.20 |
2.60 |
3.00 |
| I（A） |
0.02 |
0.06 |
0 .10 |
0.14 |
0.17 |
0.19 |
0.20 |
0.20 |
| 灯泡发光情况 |
不亮 微亮 逐渐变亮 正常发光 |
（1）坐标纸上画出I－U图象。
（2）从图象上可以看出，当功率逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是：__________
（3）这表明导体的电阻随温度升高而__________。
如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，
其下端与水平绝缘轨道平滑连接，接个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块甲（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后静止不动。
已知OD与竖直方向的夹角为
=37°，随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25，且tan37°=0.75。求：
(1) 滑块甲的带电量q1和电性；
(2) 滑块下滑通过B点时的速度大小vB；
(3) 水平轨道上A、B两点之间的距离L：
(4) 现在B处放置一个质量与甲相同的带电滑块乙：然后还让甲从C点由静止释放，在B点与刚由静止释放的乙发生碰撞，碰后粘合在一起沿水平轨道上做匀速运动。忽略甲、乙之间的静电力作用，求碰后的共两速度v和碰前乙滑块的带电量q2及电性。
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