取50.0mLNa₂CO₃和Na₂SO₄的混合溶液，加入过量BaCl₂溶液后得到14.51g白色沉淀，用过量稀硝酸处理后沉淀量减少到4.66g，并有气体放出。
（1）写出混合溶液中加入过量BaCl₂后反应的化学方程式
                                   ，                                
（2）求原混合液中Na₂SO₄的物质的量浓度；
（3）产生的气体在标准状况下的体积。