物块以v0=4m/s的速度滑上光滑的斜面D点,途经A、B两点,已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍,由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零,A、B相距0.75米,求斜面的长度及物体由D运动到C的时间?
在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度和磁感应强度随时间做周期性变化的图象如图所示。x 轴正方向为的正方向,垂直纸面向里为的正方向。在坐标原点有一粒子,其质量和电荷量分别为和.不计重力。在时刻释放,它恰能沿一定轨道做往复运动。 (1)求在磁场中运动时速度的大小; (2)求应满足的关系; (3)在(0<<)时刻释放,求速度为零时的坐标。
如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈,线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数,边长、,电阻。磁感应强度在内从零均匀变化到。在内从均匀变化到,取垂直纸面向里为磁场的正方向。求:
(1) 时线圈内感应电动势的大小和感应电流的方向;
(2)在内通过线圈的电荷量;
(3)在内线圈产生的焦耳热。
(1)一质子束入射到静止靶核上,产生如下核反应:式中代表质子,代表中子,代表核反应产生的新核。由反应式可知,新核的质子数为,中子数为。 (2)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块和,两者相距为。现给一初速度,使与发生弹性正碰,碰撞时间极短:当两木块都停止运动后,相距仍然为。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为,B的质量为的倍,重力加速度大小为。求的初速度的大小。
如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为,间距为。导轨上端接有一平行板电容器,电容为。导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为,方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为,重力加速度大小为。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求:
(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系; (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。
水平桌面上有两个玩具车和,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记。在初始时橡皮筋处于拉直状态,、和分别位于直角坐标系中的、和点。已知从静止开始沿轴正向做加速度大小为a的匀加速运动:平行于轴朝轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记在某时刻通过点。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求运动速度的大小。