如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg．求A、B两球落地点间的距离。
如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量为m=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为
，物块飞离桌边缘D点后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2，求：
（1）BD间的水平距离；
（2）判断m能否沿圆轨道到达M点；
如图所示，斜面倾角为θ，斜面上AB段光滑，其它部分粗糙，且斜面足够长。一带有速度传感器的小物块（可视为质点），自A点由静止开始沿斜面下滑，速度传感器上显示的速度与运动时间的关系如下表所示：
| 时间（s） |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
…. |
| 速度（m/s） |
0 |
6 |
12 |
17 |
21 |
25 |
29 |
…… |
取g＝10m/s2，求：
（1）斜面的倾角θ多大？
（2）小物块与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数μ为多少？
（3）AB间的距离xAB等于多少？
如图所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场I以及匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，MP区域是真空的，OM=MP=L。在第二象限存在沿x轴正向的匀强电场．一质量为m带电量为+q的带电粒子从电场中坐标为(-L，O)的点以速度v0沿+y方向射出，从y轴上坐标(O，2L) 的C处射入区域I，并且沿x的正方向射出区域I，带电粒子经过匀强磁场Ⅱ后第二次经过y，轴时就回到C点（粒子的重力忽略不计）．求：
(1)第二象限匀强电场场强E的大小；
(2)区域I内匀强磁场磁感应强度B的大小；
(3)问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少？
(4)粒子两次经过C的时间间隔为多少？
(5)请你通过对粒子运动轨迹描述定性判断：带电粒子能否通过坐标为(L,10L)的点．
如图所示AB为半径R=1m四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着E=1×
V/m竖直向上的匀强电场，有一质量m=lkg带电量q=1.4×
C正电荷的物体（可视为质点），从A点的正上方距离A点H处由静止开始自由下落（不计空气阻力），BC段为长L=2m，与物体动摩擦因素
=0.2的粗糙绝缘水平面，CD段为倾角
=
且离地面DE高h=0.8m的斜面。求：
(1)若H=1m，物体能沿轨道AB到达最低点曰，求它到达B点时对轨道的压力大小？
(2)通过你的计算判断：是否存在某一H值，能使物体沿轨道AB经过最低点B后最终停在距离B点0.8m处？
(3)若高度H满足：
，请通过计算标示出物体从C处射出后打到的范围。（已知
。不需要计算过程，但要具体的位置。不讨论物体的反弹以后的情况。）
。在框的中间位置以下区域分布着矩形磁场，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，
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