两条相距为1m的水平金属导轨上放置一根导电棒ab,处于竖直方向的匀强磁场中,如图示,导电棒的质量是1.2kg,当棒中通入2安培的电流时(电流方向是从a到b),它可在导轨上向右匀速滑动,如电流增大到4A时,棒可获得0.5m/s2的加速度。求磁场的方向? 磁场的磁感强度的大小和摩擦力大小
一半径为 R 的半圆形玻璃砖,横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角 r(r< π 3 ) 。与玻璃砖的底平面成( π 2 -r )角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后,有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光,求底面透光部分的宽度()。
如图所示,一底面积为 S 、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上,开口向上,内有两个质量均为 m 的相同活塞 A 和 B ;在 A 与 B 之间、 B 与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体,平衡时体积均为 V 。已知容器内气体温度始终不变,重力加速度大小为 g ,外界大气压强为 P O 。现假设活塞 B 发生缓慢漏气,致使 B 最终与容器底面接触。求活塞 A 移动的距离。
已知地球大气层的厚度 h 远小于地球半径 R ,空气平均摩尔质量为 M ,阿伏伽德罗常数为,地面大气压强为,重力加速度大小为 g 。由此可以估算得,地球大气层空气分子总数为,空气分子之间的平均距离为。
如图,位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧 a b 和抛物线 b c 组成,圆弧半径 O a 水平, b 点为抛物线顶点。已知 h =2 m ,, s = 2 m 。取重力加速度大小 g = 10 m / s 2 。
(1)一小环套在轨道上从 a 点由静止滑下,当其在 b c 段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,求圆弧轨道的半径; (2)若环从 b 点由静止因微小扰动而开始滑下,求环到达 c 点时速度的水平分量的大小。
如图,两平行金属导轨位于同一水平面上,相距 l ,左端与一电阻 R 相连;整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度大小为 B ,方向竖直向下。一质量为 m 的导体棒置于导轨上,在水平外力作用下沿导轨以速度 v 匀速向右滑动,滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为 μ ,重力加速度大小为 g ,导轨和导体棒的电阻均可忽略。求
(1)电阻 R 消耗的功率; (2)水平外力的大小。