以36Km/h速度行驶的列车开始下坡,在坡路上的加速度是0.2m/s2,经过30s到达坡底,求坡路的长度和到达坡底时的速度?
如图所示,在平面直角坐标xOy内,第I象限有沿一y方向的匀强电场,第IV象限有垂直于纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m、带电量为+q的粒子(重力不计)以初速度v0沿-x方向从坐标为(3l,l)的P点开始运动,接着进人磁场后由坐标原点O射出,射出时速度方向与y轴方向夹角为45°,求粒子从O点射出时的速度v; 电场强度E的大小;粒子从P点运动到O点所用的时间。
滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示,滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h="O." 8 m髙的平台,运动员(连同滑板)恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进人竖直光滑圆弧轨道,然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。圆弧轨道的半径为1 m ,B、C为圆弧的两端点,其连线水平,圆弧对应圆心角,斜面与圆弧相切于C点。已知滑板与斜面间的动摩擦因数为,不计空气阻力,运动员(连同滑板)质量为50 kg,可视为质点。试求:运动员(连同滑板)离开平台时的初速度v0;运动员(连同滑板)通过圆弧轨道最底点对轨道的压力;运动员(连同滑板)在斜面上滑行的最大距离。
如图所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L = 1 m,导轨平面与水平面成θ=30°角,上端连接R=1.5Ω的电阻。质量为m="0.2" kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上,与导轨垂直并接触良好,距离导轨最上端d =" 4" m,整个装置处于匀强磁场中。磁感应强度B的大小与时间t成正比,磁场的方向垂直导轨平面向上。金属棒ab在沿平行斜面方向的外力F作用下保持静止,当t = 2 s时外力F恰好为零(g =10 m/s2)。求t = 2 s时刻棒的热功率。
2011年3月11日,日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失。灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组,对海啸的威力进行了模拟研究,他们设计了如下的模型:如图甲所示,在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体,让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动,推力F随位移x变化的图象如图乙所示。已知物体与地面之问的动摩擦因数为=0.5,g="10" m/s2。求:运动过程中物体的最大加速度为多少?距出发点多远时物体的速度达到最大?物体在水平面上运动的最大位移是多少?
2011年8月10日,改装后的瓦良格号航空母舰进行出海航行试验,中国成为拥有航空母舰的国家之一。已知该航空母舰飞行甲板长度为L="300" m,某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5 m/s2,飞机速度要达到v="60" m/s才能安全起飞。如果航空母舰静止,战斗机被弹射装置弹出后幵始加速,要保证飞机起飞安全,战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大?如果航空母舰匀速前进,在没有弹射装置的情况下,要保证飞机安全起飞,航空母舰前进的速度至少是多大?