如图所示的电场,等势面是一簇互相平行的竖直平面,间隔均为d,各面电势已在图中标出,现有一质量为m的带电小球以速度v0,方向与水平方向成45°角斜向上射入电场,要使小球做直线运动.问:小球应带何种电荷?电荷量是多少?在入射方向上小球最大位移量是多少?(电场足够大)
某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如题图所示不用完全相同的轻绳将个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔,从左到右,球的编号依次为1、2、3……,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为.将1号球向左拉起,然后由静止释放,使其与2号球碰撞,2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰.(不计空气阻力,忽略绳的伸长,取10 ) (1)设与号球碰撞前,号球的速度为,求号球碰撞后的速度. (2)若=5,在1号球向左拉高的情况下,要使5号球碰撞后升高16(16 小于绳长)问值为多少? (3)在第(2)问的条件下,悬挂哪个球的绳最容易断,为什么?
时,磁场在平面内的分布如题23图所示.其磁感应强度的大小均为,方向垂直于平面,相邻磁场区域的磁场方向相反.每个同向磁场区域的宽度均为.整个磁场以速度沿轴正方向匀速运动. (1)若在磁场所在区间,平面内放置一由匝线圈串联而成的矩形导线框,线框的边平行于轴.、,总电阻为,线框始终保持静止.求 ①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小; ②线框所受安培力的大小和方向. (2)该运动的磁场可视为沿x轴传播的波,设垂直于纸面向外的磁场方向为正,画出时磁感应强度的波形图,并求波长和频率.
离子推进器是新一代航天动力装置,可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入,在处电离出正离子,之间加有恒定电压,正离子进人时的速度忽略不计,经加速后形成电流为的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为,,单位时间内喷出的离子质量为。为研究问题方便,假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力,忽略推进器运动速度。 (1)求加在间的电压U; (2)为使离子推进器正常运行,必须在出口处向正离子束注入电子,试解释其原因。
两根光滑的长直金属导轨平行置于同一水平面内,导轨间距为,电阻不计,处接有如图所示的电路,电路中各电阻的阻值均为尺,电容器的电容为。长度也为、阻值同为的金属棒垂直于导轨放置,导轨处于磁感应强度为、方向竖直向下的匀强磁场中。在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触,在曲运动距离为的过程中,整个回路中产生的焦耳热为。求 (1)运动速度的大小; (2)电容器所带的电荷量。
如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道是光滑的,在最低点与水平轨道相切,的长度是圆弧半径的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从点正上方某处无初速下落,恰好落人小车圆弧轨道滑动,然后沿水平轨道滑行至轨道末端处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力是物块重力的9倍,小车的质量是物块的3倍,不考虑空气阻力和物块落人圆弧轨道时的能量损失。求 (1)物块开始下落的位置距水平轨道的竖直高度是圆弧半径的几倍; (2)物块与水平轨道间的动摩擦因数。