如图所示，带电量分别为和
的小球
、
固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为
。若杆上套一带电小环
，带电体
、
和
均可视为点电荷。
（1）求小环的平衡位置。
（2）若小环带电量为
，将小环拉离平衡位置一小位移
后静止释放，试判断小环
能否回到平衡位置。（回答"能"或"不能"即可）
（2）若小环带电量为
，将小环拉离平衡位置一小位移
后静止释放，试证明小环
将作简谐运动。（提示：当
时，则
）
水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木块，木块
上的物体
用绕过凸起的轻绳与物体
相连，
与凸起之间的绳是水平的。用一水平向左的拉力F作用在物体
上，恰使物体
、
、
保持相对静止，如图。己知物体
、
、
的质量均为
，重力加速度为
，不计所有的摩擦，则拉力
应为多大？
如图为一种质谱仪工作原理示意图.在以为圆心，
为对称轴，夹角为
的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于
轴的
和
分别是离子发射点和收集点.
垂直磁场左边界于
，且
.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从
射出，这些离子在
方向上的分速度均为
.若该离子束中比荷为
的离子都能汇聚到
，试求：
（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿方向运动的离子为研究对象）；
（2）离子沿与成
角的直线
进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；
（3）线段的长度.
2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图，运动员将静止于点的冰壶（视为质点）沿直线
推到
点放手，此后冰壶沿
滑行，最后停于
点。已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为
，冰壶质量为
，
，
,重力加速度为
，
（1）求冰壶在 点的速率；
（2）求冰壶从点到
点的运动过程中受到的冲量大小；
（3）若将段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为
,原只能滑到
点的冰壶能停于
点，求
点与
点之间的距离。
探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为和
.笔的弹跳过程分为三个阶段：
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题图a）；
②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为时，与静止的内芯碰撞（见题图b）；
③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为处（见题图c）。
设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为。求：
（1）外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；
（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；
（3）从外壳下端离开桌面到上升至处，笔损失的机械能。
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