如图, 两固定的绝缘斜面倾角均为 , 上沿相连。两细金属棒 （仅标出 a 端 和 (仅标出 端）长度均为 , 质量分别为 和 ; 用两根不可伸长的柔软导线将它们连 成闭合回路 abdca, 并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上, 使两金属棒 水平。右斜面上存在匀强磁场, 磁感应强度大小为 , 方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚 好不在磁场中, 回路电阻为 , 两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 , 重力加速度大小为 , 已知金属棒 匀速下滑。
求：（1）作用在金属棒 上的安培力的大小;
(2) 金属棒运动速度的大小。
用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路，C、D两个大头针确定出射光路， 和 分别是入射点和出射点。如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为 ；A到过 点的法线 的距离 ， 到玻璃砖的距离 ， 到 的距离为 。
（ⅰ）求玻璃砖的折射率；
（ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入射角从 逐渐增大，达到 时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。
图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过 后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期 大于 。若波是沿 轴正方向传播的，则该波的速度大小为 ，周期为 ；若波是沿 轴负方向传播的，该波的周期为 。
如图，一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有质量 的 形导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻 的金属棒 的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路 ； 与斜面底边平行，长度 。初始时 与 相距 ，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离 后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的 边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小 ，重力加速度大小取 ， 。求
（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；
（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；
（3）导体框匀速运动的距离。
粤公网安备 44130202000953号