消防队员在某高楼进行训练,他要从距地面高h=34.5m处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子由静止开始滑下,在下滑过程中,他先匀加速下滑,加速度大小为a1=6m/s2,紧接着再匀减速下滑,加速度大小为a2=3m/s2,滑至地面时速度为安全速度v=3m/s。求:(1)消防队员沿绳滑至地面所用的总时间t。(2)消防队员下滑过程中的最大速度。
(7分)横截面积为S的导热气缸竖赢放置在水平地面上,两个轻活塞A和B将气缸分隔为I、Ⅱ两个气室,两活塞问距离为d,两气室体积之比为l:2,如图所示。在保持室温不变的条件下,缓慢在活塞A上加细沙,使之向下移动一段距离h=d。不计活塞与气缸壁之问的摩擦,室内大气压强为,求所加细沙的质量。
静止于A处的离子,经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场,已知圆弧虚线的半径为R,其所在处场强为E、方向如图所示:离子质量为m、电荷量为q;=a、=1.5a,磁场方向垂直纸面向里;离子重力不计。(1)求加速电场的电压U;(2)若离子能最终打在QF上,求磁感应强度B的取值范围。
(18分)如图所示,一辆载重卡车沿平直公路行驶,车上载有质量均为m的A、B两块长方体水泥预制件。己知预制件左端与车厢前挡板的距离为L,A、B间以及B与车厢间的动摩擦因数分别为,各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。卡车以速度v0匀速行驶时,因前方出现障碍物而制动并做匀减速直线运动。问:(1)卡车制动的加速度满足什么关系时,预制件A相对B滑动,而B相对车厢底板静止?(2)卡车制动后为保证司机安全,在B相对车厢底板静止的情况下,预制件A不与车厢前挡板碰撞,则卡车从开始制动到停止所经历的时间应满足什么条件?
如图所示,固定在竖直平面内半径为R的四分之一光滑圆弧轨道与水平光滑轨道平滑连接,A、B、C三个滑块质量均为m,B、C带有同种电荷且相距足够远,静止在水平轨道上的图示位置。不带电的滑块A从圆弧上的P点由静止滑下(P点处半径与水平面成300角),与B发生正碰并粘合,然后沿B、C两滑块所在直线向C滑块运动。求:①A、B粘合后的速度大小;②A、B粘合后至与C相距最近时系统电势能的变化。
用传统的打气筒给自行车打气时,不好判断是否已经打足了气.某研究性学习小组的同学们经过思考,解决了这一问题.他们在传统打气筒基础上进行了如下的改装(示意图如图所示):圆柱形打气筒高H,内部横截面积为S,底部有一单向阀门K,厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入,活塞下压时可将打气筒内气体推入容器B中,B的容积VB=3HS,向B中打气前A、B中气体初始压强均为p0,该组同学设想在打气筒内壁焊接一卡环C(体积不计),C距气筒顶部高度为h=H,这样就可以自动控制容器B中的最终压强.求:① 假设气体温度不变,则第一次将活塞从打气筒口压到C处时,容器B内的压强是多少?② 要使容器B内压强不超过5p0,h与H之比应为多少?