(16分)在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限
存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最
后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示，不计粒子重力，求
（1）M、N两点间的电势差UMN；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t
如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿
轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为
、电荷量为
的粒子以速度
从轴上的
点沿
轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经轴上的
点和
点最后又回到点，设
,
,求：
（1）带电粒子的电性，电场强度
的大小；
（2）带电粒子到达点时的速度大小和方向；
（3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
（4）粒子从点进入电场，经、点最后又回到点所用的时间?
如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，左侧匀强电场的场强大小为
、方向水平向右，其宽度为
；中间区域匀强磁场的磁感强度大小为
、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感强度大小也为、方向垂直纸面向里.一个带正电的粒子(质量
，电量
，不计重力)从电场左边缘
点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了点，然后重复上述运动过程.求：
（1）中间磁场区域的宽度
；
（2）带电粒子从点开始运动到第一次回到点时所用的时间
？
如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为
、电荷量为
的粒子(重力不计)，粒子从
孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场，再经小孔
进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为
，磁感应强度大小为
，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为
(图中未画出)．有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电，宽度很窄，厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图)，
、
两点恰在分别位于PQ、MN上，
，
，现使粒子能沿图中虚线
进入PQ、MN之间的区域，求：
（1）求加速电压
；
（2）假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律，粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？
如图所示：在真空中,半径为
的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里，在磁场右侧有一对平行金属板
和
，两板间距离为
，板长为
，板的中心线
与磁场的圆心
在同一直线上，有一电荷量为
、质量为
的带电的粒子,以速度
从圆周上的
点沿垂直于半径
并指向圆心的方向进入磁场平面,当从圆周上的
点水平飞出磁场时，给、板加上如下图所示电压，最后粒子刚好以平行于板的速度，从板的边缘飞出(不计粒子重力)，求
（1）磁场的磁感应强度；
（2）求交变电压的周期
和电压
的值；
（3）若
时,该粒子从、板右侧沿板的中心线仍以速率向左射入、之间，求粒子从磁场中射出的点到点的距离？
如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距
，电阻
，导轨上静止放置一质量
、电阻
的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度
的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力
沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末杆的速度为2.5m/s，求：
（1）5s末时电阻
上消耗的电功率；
（2）5s末时外力的功率.
（3）若杆最终以8m/s的速度作匀速运动,此时闭合电键S,
射线源Q释放的粒子经加速电场C加速后从
孔对着圆心
进入半径
的固定圆筒中（筒壁上的小孔只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为
的匀强磁场。粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移,也无机械能损失，粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从孔背离圆心射出,忽略粒子进入加速电场的初速度,若粒子质量
,电量
,则磁感应强度多大？若不计碰撞时间,粒子在圆筒内运动的总时间多大？
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